专练18同角三角函数的基本关系及诱导公式命题范围：同角三角函数的基本关系式及诱导公式．[基础强化]一、选择题1．sinπ＝()A．－B．－C．D．2．[2022·辽宁二模]若＝，则tanθ＝()A．B．－C．－3D．33．若α∈(，)，tan(α－7π)＝，则sinα＋cosα＝()A．±B．－C．D．－4．已知2sinα－cosα＝0，则sin2α－2sinαcosα的值为()A．－B．－C．D．5．[2021·新高考全国Ⅰ]若tanθ＝－2，则等于()A.－B．－C．D．6．已知sinα－cosα＝，则sin2α＝()A．－B．－C．D．7．在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点P(3，4)，则sin(α－)＝()A．－B．－C．D．8．[2022·江西省八所中学联考]魏晋南北朝时期，我国数学家祖冲之利用割圆术，求出圆周率π约为，是当时世界上最精确的圆周率结果，直到近千年后这一记录才被打破．若已知π的近似值还可以表示成4cos38°，则的值为()A．B．－C．8D．－89．已知x∈(0，π)，且cos(2x－)＝sin2x，则tan(x－)＝()A.B．－C．3D．－3二、填空题10．[2022·安徽省蚌埠市质检]已知角θ的终边过点A(4，a)，且sin(θ－π)＝，则tanθ＝________．11．[2022·河南省六市三模]设α为锐角，若cos(α＋)＝，则sin(2α＋)的值为________．12．[2022·陕西省西安三模]已知sin2α＝，且<α<，则cosα－sinα＝________．[能力提升]13．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos2α＝，则|a－b|＝()A．B．C．D．114．[2022·江西省临川模拟]已知cos(θ－)＝，则sin(2θ＋)＝()A．－B．－C．D．15．已知α为锐角，且2tan(π－α)－3cos(＋β)＋5＝0，tan(π＋α)＋6sin(π＋β)＝1，则sinβ的值为________．16．设A，B，C为△ABC的三个内角，则下列关系式中恒成立的是________(填写序号).①cos(A＋B)＝cosC；②cos＝sin；③sin(2A＋B＋C)＝－sinA．
