专练6函数的奇偶性与周期性命题范围：函数的奇偶性、函数的周期性．[基础强化]一、选择题1．[2021·全国乙卷]设函数f(x)＝，则下列函数中为奇函数的是()A．f(x－1)－1B．f(x－1)＋1C．f(x＋1)－1D．f(x＋1)＋12．设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是()A．f(x)g(x)是偶函数B．f(x)|g(x)|是奇函数C．|f(x)|g(x)是奇函数D．|f(x)g(x)|是奇函数3．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝log2x，则f(－8)＝()A.3B．C．－D．－34．[2022·安徽省高三质检]已知定义域为R的偶函数f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，f()＝1，则f(－)＝()A．－B．－1C．1D．5．[2022·江西省高三联考]设函数f(x)＝ln，则下列函数中为奇函数的是()A．f(x＋1)－f(1－x)B．f(x－1)＋f(x＋1)C．f(x＋1)＋1D．f(x－1)－16．函数f(x)为奇函数，定义域为R，若f(x＋2)为偶函数，且f(1)＝1，则f(2016)＋f(2017)＝()A．－2B．－1C．0D．17．[2022·东北三省三校联考]定义域为R的奇函数f(x)满足f(x)＝f(－x＋2)，则f(2022)＝()A．0B．－1C．1D．不确定8．[2022·安徽淮南二模]对任意的x∈R，函数f(x)满足f(x)＋f(－x)＝4.若函数g(x)＝f(x)＋在区间[－2022，2022]上既有最大值又有最小值，则函数g(x)的最大值与最小值之和为()A．0B．2C．4D．89．[2022·河南省高三三模]已知f(x－1)为定义在R上的奇函数，f(1)＝0，且f(x)在[－1，0)上单调递增，在[0，＋∞)上单调递减，则不等式f(2x－5)<0的解集为()A．(2，log26)B．(－∞，1)∪(2，log26)C．(log26，＋∞)D．(1，2)∪(log26，＋∞)二、填空题10．[2022·四川省成都二诊]函数f(x)是定义在R上的奇函数，当－1时，f(x)＝x＋＋m，若f(x)的值域为R，则实数m的取值范围为________．[能力提升]13．[2022·全国乙卷(理)，12]已知函数f(x)，g(x)的定义域均为R，且f(x)＋g(2－x)＝5，g(x)－f(x－4)＝7.若y＝g(x)的图像关于直线x＝2对称，g(2)＝4，则f(k)＝()A．－21B．－22C．－23D．－2414．[2022·江西省临川高三模拟]已知定义在R上的函数y＝f(x)满足f(－x)＝－f(x)，函数y＝f(x＋1)为偶函数，且当x∈[0，1]时，f(x)＝log2(x＋a)，则f(2022)＋f(2023)＝()A．－1B．1C．...
