专练22三角恒等变换命题范围：二倍角公式、三角恒等变换．[基础强化]一、选择题1．[2022·安徽安庆月考]已知cosx＝，则sin(－2x)＝()A．－B．C．－D．2．[2020·全国卷Ⅱ]若α为第四象限角，则()A．cos2α>0B．cos2α<0C．sin2α>0D．sin2α<03．函数f(x)＝sin2x＋sinx·cosx在上的最小值为()A．1B．C．1＋D．4．[2022·广东汕头三模]已知α∈(0，π)，sin(－α)＝，则cos2α＝()A．B．－C．－D．5．若sin(－α)＝，则cos(＋2α)＝()A．－B．－C．D．6．[2022·成都双流中学模拟]tan67.5°－的值为()A．1B．C．2D．47．若cosα＝－，α是第三象限角，则＝()A．－B．C．2D．－28．已知向量a＝(sinθ，－2)，b＝(1，cosθ)，且a⊥b，则sin2θ＋cos2θ的值为()A．1B．2C．D．39．[2021·全国甲卷]若α∈(0，)，tan2α＝，则tanα＝()A．B．C．D．二、填空题10．已知sinα＋cosα＝2，则tanα＝________．11．已知α为第二象限角，sinα＋cosα＝，则cos4α＝________．12．已知2cos2x＋sin2x＝Asin(ωx＋φ)＋b(A>0)，则A＝________，b＝________．[能力提升]13．[2022·重庆高三阶段练习]若函数f(x)＝sinx|cosx|，则下列说法正确的是()A．f(x)是偶函数B．f(x)的最小正周期是πC．f(x)在区间[－，]上单调递增D．f(x)的图像关于直线x＝对称14．[2022·陕西省西安中学模拟]当x＝θ时，f(x)＝6sin2＋2sincos－3取得最大值，则tanθ＝()A．3B．－3C．D．－15．[2022·陕西省西安中学四模]已知<α<2π，则＋＝()A．－B．C．－D．16．[2022·四川眉山三模]已知函数f(x)＝，当π
