数学思想专项一、分类讨论思想1.如果不等式组的解集是x＞－1，则m的值是（）A.1B.3C.－1D.－32.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值()．A．只有1个B．可以有2个C．有2个以上，但有限D．有无数个3.在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为(2，3)，若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比等于，则点A′的坐标为．二、整体思想4.已知a+b+c＝0.则a(+)+b(+)+c(+)的值为。5.已知－＝3，求的值.6.解不等式：3(x+1)－(x－1)＜2(x－1)－(x+1).三、方程的思想7.（2010，山东荷泽）若关于的不等式3m－2x＜5的解集是x＞2，则实数m的值为．8.（2010，云南昆明）去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务.问原计划每天修水渠多少米？9.（2010，广西河池）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？四、数形结合思想10.（2010，湖南邵阳）如图1数轴上表示的关于x的一元一次不等式的解集为（）A．x≤1B．x≥1C．x<1D．x>1图111.（2010，烟台市）如图2，直线y1=k1x＋a与y2=k2x＋b的交点坐标为（1，2）则使y1＜y2的x的取值范围为（）A．x＞1B．x＞2C．x＜1D．x＜212.反比例函数图象如图3所示，则这个反比例函数的解析式是y＝＿＿＿.图313.（2010，德化市）如图5，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是3和xx21，且点A，B到原点的距离相等，求x的值.-2-1012yOx12P(1,2)图2xxy2=k1x+by1=k1x+a21图5五、转化思想14.已知如图4，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E。图415.如图6，已知双曲线y＝(x＞0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，试确定k的值.-...
