热点(九)球1．(正方体外接球)体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为()A．4πB．8πC．12πD．6π2．(四棱柱外接球体积)已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为()A．B．4πC．2πD．3．[2022·山西临汾摸底](三棱柱外接球)已知直三棱柱ABCA1B1C1中，AC＝BC＝AA1＝1，E为AB1上任意一点，BC1⊥CE，则三棱柱ABCA1B1C1外接球的表面积为()A．3πB．3πC．2πD．2π4．(球与三视图)某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为()A．B．4πC．3D．以上都不对5.(球体＋体积)如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，现将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为()A．cm3B．cm3C．cm3D．cm36．(三视图＋球)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的外接球的表面积为()A．B．32πC．36πD．48π7．(圆锥＋外接球的表面积)已知一圆锥的底面直径与母线长相等，一球体与该圆锥的所有母线和底面都相切，则球与圆锥的表面积之比为()A．B．C．D．8．(三棱锥外接球＋最值)在三棱锥PABC中，AB＝2，AC⊥BC，若该三棱锥的体积为，则其外接球表面积的最小值为()A．5πB．C．D．9．[2022·四川南充市高三模拟]在三棱锥PABC中，PA⊥平面ABC，若∠A＝60°，BC＝，PA＝2，则此三棱锥的外接球的体积为()A．8πB．4πC．πD．π10.(三棱锥＋球)如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F分别为AB，A1B1的中点，则三棱锥FECD的外接球的体积为()A．πB．πC．πD．π11．(正方体内切球＋体积)设球O是正方体ABCDA1B1C1D1的内切球，若平面ACD1截球O所得的截面面积为6π，则球O的半径为()A．B．3C．D．12．[2022·郑州市第二次质量预测](三棱锥外接球＋表面积)已知三棱锥PABC的各个顶点都在球O的表面上，PA⊥底面ABC，AB⊥AC，AB＝6，AC＝8，D是线段AB上一点，且AD＝5DB.过点D作球O的截面，若所得截面圆面积的最大值与最小值之差为28π，则球O的表面积为()A．128πB．132πC．144πD．156π13．[2022·昆明市“三诊一模”教学质量检测](三棱台外接球＋表面积)由正三棱锥PABC截得的三棱台ABCA1B1C1的高为，AB＝6，A1B1＝3.若三棱台ABCA1B1C1的各顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为________．14．(三棱柱＋外接球＋内切球)已知底面边长为a的正三棱柱ABCA1B1C1的六个顶点均在球O1上，又...
