命题点17排列、组合与二项式定理一、单项选择题1．[2022·新高考Ⅱ卷]甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同的排列方式共有()A．12种B．24种C．36种D．48种2．[2022·广东惠州一模]现有3名学生报名参加校园文化活动的3个项目，每人须报1项且只报1项，则恰有2名学生报同一项目的报名方法有()A．36种B．18种C．9种D．6种3．[2020新高考Ⅰ卷]6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有()A．120种B．90种C．60种D．30种4．[2021·全国乙卷]将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有()A．60种B．120种C．240种D．480种5．[2022·山东临沂一模]公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率π的范围是：3.1415926<π<3.1415927，为纪念祖冲之在圆周率方面的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就．某教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们把小数点后的7位数字1，4，1，5，9，2，6进行随机排列，整数部分3不变，那么可以得到大于3.14的不同数字的个数为()A．720B．1440C．2280D．40806．[2022·辽宁葫芦岛一模](2x－)6的展开式中的常数项为()A．－120B．120C．－60D．607．[2022·山东枣庄三模]在(x2－2x＋y)6的展开式中，含x5y2项的系数为()A．－480B．480C．－240D．2408．[2022·河北唐山三模](1＋x2)(x－)4的展开式中x2的系数为()A．－4B．－2C．2D．109．[2022·福建漳州一模]已知二项式(ax＋y)5(a∈R)的展开式的所有项的系数和为32，则(x2－)10的展开式中常数项为()A．45B．－45C．1D．－110．[2022·北京卷]若(2x－1)4＝a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，则a0＋a2＋a4＝()A．40B．41C．－40D．－41二、多项选择题11.[2022·山东日照二模]传说古希腊科学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径与圆柱的高相等．因为阿基米德认为这个“圆柱容球”是他在几何上最为得意的发现，于是留下遗言：他去世后，墓碑上要刻上一个“圆柱容球”的几何图形．设圆柱的体积与球的体积之比为m，圆柱的表面积与球的表面积之比为n，若f(x)＝8，则()A．n＝B．f(x)的展开式中的x4的系数为56C．f(x)的展开式中的各项系数之和为0D．f(i)＝－16，其中i为虚数单位12．[2022·江苏扬州模...
