热点(五)基本不等式1．(基本不等式)已知x>0，y>0，且＋＝1，则xy的最小值为()A．100B．81C．36D．92．[2022·上海市交通大学附属中学高三月考](基本不等式)已知a>0，b>0，若a＋b＝4，则()A．a2＋b2有最小值B．有最小值C．＋有最大值D．有最大值3．[2022·广东省东莞市东华高级中学联考](基本不等式)已知m>0，n>0，m＋n＝6，则＋的最小值是()A．4B．4C．D．34．[2022·湖北十一校联考(一)](基本不等式)设a>0，b>0，则“＋≤4”是“ab≥”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．[2022·山东大联考](基本不等式)已知实数x，y满足x＋＋9y＋＝17，其中x>0，y>0，则＋的最小值为()A．B．1C．2D．166．[2022·新疆库车县乌尊镇中学月考](基本不等式)若正数x，y满足x＋3y＝5xy，则3x＋4y的最小值是()A．B．C．5D．67．[2022·山东新高考质量测评联盟联考](基本不等式)已知10，b>0，若不等式＋≥恒成立，则m的最大值为()A．10B．12C．16D．99．[2022·江西省南昌市新建县第一中学月考](与解三角形结合)在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且asin2B＋bsinA＝0，若a＋c＝2，则边b的最小值为()A．B．3C．2D．10．[2022·辽宁省凌海市第二高级中学高三上学期第二次月考](与向量结合)点A，B，C为直线l上互异的三点，点P∉l，若PA＝xPB＋yPC(x>0，y>0)，则＋的最小值()A．16B．17C．18D．1911．(与数列结合)在各项均为正数的等比数列{an}中，a6＝3，则a4＋a8()A．有最小值6B．有最大值6C．有最大值9D．有最小值312．(直线与圆＋基本不等式)若直线l：ax－by＋2＝0(a>0，b>0)经过圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的圆心，则＋的最小值为()A.2B．C．2＋1D．＋13．(与三角函数结合)＋的最小值为________．14．[2022·天津市经济技术开发区第一中学期中](与数列结合)已知首项与公比相等且不为1的等比数列{an}中，若m，n∈N*，满足ama＝a，则＋的最小值为________．15．[2022·山东省德州市高三上学期期中考试](与直线方程结合)若点A(2，1)在直线mx＋ny－1＝0上，且m>0，n>0.则＋的取值范围为________．16．(基本不等式成立的条件)已知函数f(x)＝x＋，g(x)＝2x＋a，若∀x1∈，∃x2∈[2，3]，使得f(x1)≥g(x2)，则实数a的取值范围是________．
