第四章实数全章整合与拔高一、全章知识结构二、专题整合◆知识专题专题1：平方根、算数平方根与立方根概念辨析【例1】(集约题)判断下列说法是否正确，正确的在后面画“√”，错误的画“×)（1）3是9的算术平方根．()（2）3是9的一个平方根．()（3）9的平方根是－3．()（4）(－4)2没有平方根．()（5）－42的平方根是2和－2．()（6）一个数的立方根是非负数．()（7）正数的两个平方根互为相反数．()（8）a是a2的一个平方根．()（9）52的平方根是5．()（10）负数没有平方根，但负数有立方根．()（11）的平方根是的立方根是()（12）如果x2＝(－2)3，那么x＝－2．()（13）算术平方根等于立方根的数只有1．()（14）一个非零数与它的立方根同号．()（15）若一个数有立方根，则它就有平方根．()（16）无理数就是开方开不尽的数．()解：（1）√；（2）√；（3）×；（4）×；（5）×；（6）×；（7）√；（8）√；（9）×（10）√；（11）×；（12）×；（13）×；（14）√；（15）×；（16）×．专题2：实数的分类及比较大小【例2】把下列各数填入相应的集合内：－7，0．32，，，0，，，，0．010010001，－．①有理数集合：{…}；②无理数集合：{…}；专题训练1．(阅读理解题)阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值．小明的方法： ，设()．∴．∴．∴．解得．∴．问题：（1）请你依照小明的方法，估算的近似值；（2）请结合上述具体实例，概括出估算的公式：已知非负整数、、，若，且，则_________________(用含、的代数式表示)；（3）请用（2）中的结论估算的近似值．反思总结：深刻理解平方根、算数平方根和立方根的定义，是解决这部分知识的基本保证．专题训练2．(阅读理解题)比较两实数的大小方法很多，用构造法来比较大小，体现了数形结合，别具一格．例如：比较实数++与的大1/3精心+静心QQ：656263358手机：13770184569第四章实数③正实数集合：{…}；④实数集合：{…}．解析：按照有理数、无理数、正实数、实数的标准分类即可，注意，正实数包括正有理数和正无理数，不包括0．解：①有理数集合：{－7，0．32，，，0，…}；②无理数集合：{，，，0．010010001，－．…}；③正实数集合：{0．32，，，，，，0．010010001，…}；④实数集合：{－7，0．32，，，0，，，，0．010010001，－．…}．◆方法技巧专题专题3：分类讨论思想在解题中的应用【例3】数轴上，到点2的距离等于的点表示的数是________．解析：到点...
