命题点13空间几何体的表面积与体积一、单项选择题1．[2022·山东淄博一模]若圆锥的母线长为2，侧面展开图的面积为6π，则该圆锥的体积是()A．πB．3πC．3πD．9π2．[2022·广东潮州二模]已知一个圆柱的轴截面为正方形，且它的侧面积为36π，则该圆柱的体积为()A．16πB．27πC．36πD．54π3．[2022·湖南长沙模拟]如图，一种棱台形状的无盖容器(无上底面A1B1C1D1)模型，其上、下底面均为正方形，面积分别为4cm2，9cm2，且A1A＝B1B＝C1C＝D1D，若该容器模型的体积为cm3，则该容器模型的表面积为()A．(5＋9)cm2B．19cm2C．(5＋9)cm2D．(5＋9)cm24．[2022·福建福州高三期末]已知一张边长为2的正方形纸片绕着它的一条边所在的直线旋转弧度，则该纸片扫过的区域形成的几何体的表面积为()A．2πB．π＋8C．2π＋8D．4π＋85．[2022·湖北武汉高三期末]如图，该几何体是由正方体截去八个一样的四面体得到的，若被截的正方体棱长为2，则该几何体的表面积为()A．12＋3B．12＋4C．6＋3D．6＋46．[2022·新高考Ⅱ卷]已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为3和4，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为()A．100πB．128πC．144πD．192π7．[2022·全国甲卷]甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为2π，侧面积分别为S甲和S乙，体积分别为V甲和V乙，若＝2，则＝()A．B．2C．D．8．[2022·河北衡水中学一模]已知A，B，C是表面积为16π的球O的球面上的三个点，且AC＝AB＝1，∠ABC＝30°，则三棱锥OABC的体积为()A．B．C．D．二、多项选择题9．如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，则下列结论正确的是()A．圆柱的体积为4πR3B．圆锥的侧面积为πR2C．圆柱的侧面积与圆锥的表面积相等D．圆柱、圆锥、球的体积之比为3∶1∶210．如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为豪的发现．我们来重温这个伟大发现，关于圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比说法正确的是()A．体积之比B．体积之比C．表面积之比D．表面积之比11．已知某圆锥的母线长为2，其轴截面为直角三角形，则下列关于该圆锥的说法中正确的有()A．圆锥的体积为πB．圆锥的表面积为2πC．圆锥的侧面展开图是圆心角为π的扇形D．圆锥的内切球表面积为(24－16)π12．[2022·新高考Ⅱ卷]如图，四边形ABCD为正方形...
