考点练81直线与圆的位置关系1．若直线x－y＋1＝0与圆2＋y2＝2有公共点，则实数a的取值范围是()A．[－3，－1]B．[－1，3]C．[－3，1]D．(－∞，－3]∪[－1，＋∞)2．[2023·北京顺义一中模拟]过点P(，1)的直线l与圆C：(x－1)2＋y2＝4交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为()A．2x＋y＋2＝0B．2x＋y－2＝0C．2x－4y＋3＝0D．2x＋4y－3＝03．(多选)已知直线l：kx－y－4k＋3＝0(k∈R)，圆C：x2＋y2－6x－8y＋21＝0，O是坐标原点，则下列结论正确的是()A．当k＝1时，直线l在y轴上的截距为1B．O到直线l的距离的最大值为5C．存在实数k，使得直线l与圆C相切D．当k＝1时，直线l被圆C截得的弦长最短4．[2023·山东烟台模拟](多选)已知直线l：xsinα－ycosα－1＝0与圆O：x2＋y2＝6相交于A，B两点，则()A．△AOB的面积为定值B．cos∠AOB＝－C．圆O上总存在3个点到直线l的距离为2D．线段AB中点的轨迹方程是x2＋y2＝1[答题区]题号1234答案5.已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0，直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，则满足上述条件的直线l共有________条．6．已知圆C：x2＋(y－4)2＝4，一条动直线l过A(1，3)与圆C相交于P、Q两点，若点A为弦PQ的中点，则直线l的方程为________．
