命题点24双曲线一、单项选择题1．[2022·河北衡水二模]已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的焦距为2，且实轴长为2，则双曲线C的渐近线方程为()A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±2xD．y＝±x2．[2022·山东青岛一模]若双曲线ky2－8x2＝8的焦距为6，则该双曲线的离心率为()A．B．C．3D．3．[2022·山东日照三模]下列双曲线中，焦点在y轴上，且渐近线互相垂直的是()A．y2－x2＝4B．－y2＝1C．－x2＝1D．x2－y2＝14．[2022·湖南常德一模]已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的焦点F到渐近线的距离等于双曲线的实轴长，则双曲线C的离心率为()A．B．C．D．5．[2022·福建泉州模拟]已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的焦距为2，点P(2，1)在C的一条渐近线上，则C的方程为()A．x2－＝1B．－y2＝1C．－＝1D．－＝16．[2022·辽宁沈阳一模]关于双曲线C1：x2－y2＝2与C2：y2－x2＝2，下列说法中错误的是()A．它们的焦距相等B．它们的顶点相同C．它们的离心率相等D．它们的渐近线相同7．[2022·广东佛山二模]已知双曲线E：－＝1(a>0，b>0)以正方形ABCD的两个顶点为焦点，且经过该正方形的另两个顶点，若正方形ABCD的边长为2，则E的实轴长为()A．2－2B．2＋2C．－1D．＋18．[2022·湖南师大附中一模]已知F1，F2分别是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，点P是双曲线C上在第一象限内的一点，若sin∠PF2F1＝3sin∠PF1F2，则双曲线C的离心率的取值范围为()A．(1，2)B．(1，3)C．(3，＋∞)D．(2，3)二、多项选择题9．已知双曲线C：－＝1，则下列说法正确的是()A．双曲线C的实轴长为2B．双曲线C的焦点到渐近线的距离为mC．若(2，0)是双曲线C的一个焦点，则m＝2D．若双曲线C的两条渐近线相互垂直，则m＝210．[2020·新高考Ⅰ卷]已知曲线C：mx2＋ny2＝1.()A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上B．若m＝n>0，则C是圆，其半径为C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为y＝±xD．若m＝0，n>0，则C是两条直线11．[2022·山东聊城一模]已知双曲线C：＋＝1(00，b>0)的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为________________.14．[2022...
