命题点14空间位置关系、空间角与空间距离一、单项选择题1．[2022·山东德州二模]已知m，n是两条不重合的直线，α是一个平面，n⊂α，则“m⊥α”是“m⊥n”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．[2022·湖北八市3月联考]设α，β为两个不同的平面，则α∥β的一个充要条件可以是()A．α内有无数条直线与β平行B．α，β垂直于同一个平面C．α，β平行于同一条直线D．α，β垂直于同一条直线3．[2022·湖南邵阳模拟]已知α、β表示两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，则下列命题中正确的是()A．α⊥β，m⊂α，n⊂β⇒m⊥nB．α⊥β，m⊂α⇒m⊥βC．α⊥β，m⊥β，m⊄α⇒m∥αD．α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n4．[2022·福建龙岩模拟]已知直三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都相等，M为A1C1的中点，则AM与BC1所成角的正弦值为()A．B．C．D．5．[2022·全国乙卷]在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为AB，BC的中点，则()A．平面B1EF⊥平面BDD1B．平面B1EF⊥平面A1BDC．平面B1EF∥平面A1ACD．平面B1EF∥平面A1C1D6．[2022·全国甲卷]在长方体ABCDA1B1C1D1中，已知B1D与平面ABCD和平面AA1B1B所成的角均为30°，则()A．AB＝2ADB．AB与平面AB1C1D所成的角为30°C．AC＝CB1D．B1D与平面BB1C1C所成的角为45°7．如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，则线段AD1上的动点P到直线A1C1的距离的最小值为()A．1B．C．D．8．[2022·江苏南通模拟]某同学画“切面圆柱体”(用与圆柱底面不平行的平面切圆柱，底面与切面之间的部分叫做切面圆柱体)，发现切面与圆柱侧面的交线是一个椭圆(如图所示)若该同学所画的椭圆的离心率为，则“切面”所在平面与底面所成的角为()A．B．C．D．二、多项选择题9．[2022·河北石家庄二模]设a，b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列结论不正确的是()A．若a∥b，b∥α，则a∥αB．若a∥b，a∥α，b∥β，则a∥βC．若a⊥b，a⊥α，b∥β，则α⊥βD．若a⊥α，b∥α，则a⊥b10．[2022·新高考Ⅰ卷]已知正方体ABCDA1B1C1D1，则()A．直线BC1与DA1所成的角为90°B．直线BC1与CA1所成的角为90°C．直线BC1与平面BB1D1D所成的角为45°D．直线BC1与平面ABCD所成的角为45°11．[2022·山东肥城模拟]如图，若ABCDEFA1B1C1D1E1F1为正六棱台，A1B1＝3，AB＝4，AA1＝2，则下列说法正确的是()A．AB∥E1C1B．EC⊥平面ADD1C．AA1∥平面CED1D．侧棱与底面所成的角为60°12．[2022·山东济南一模]...
