考点过关检测45__概率与统计的综合(2)1．[2022·福建三明模拟]为促进物资流通，改善出行条件，驻某县扶贫工作组引入资金新建了一条从该县到市区的快速道路．该县脱贫后，工作组为了解该快速道路的交通通行状况，调查了行经该道路的各种类别的机动车共1000辆，对行车速度进行统计后，得到如图所示的频率分布直方图：(1)试根据频率分布直方图，求样本中的这1000辆机动车的平均车速(同一组中的数据用该组区间的中点值代替)；(2)设该公路上机动车的行车速度v服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ，σ2分别取自该调查样本中机动车的平均车速和车速的方差s2(经计算s2＝210.25)．①请估计该公路上10000辆机动车中车速不低于85千米/时的车辆数(精确到个位)：②现从经过该公路的机动车中随机抽取10辆，设车速低于85千米/时的车辆数为X，求X的数学期望．附注：若ξ～N(μ，σ2)，则P(μ－σ<ξ≤μ＋σ)＝0.6827，P(μ－2σ<ξ≤μ＋2σ)＝0.9545，P(μ－3σ<ξ≤μ＋3σ)＝0.9973.参考数据：14.52＝210.25.2．[2022·湖南师大附中月考]今年五月，某医院健康管理中心为了调查成年人体内某种自身免疫力指标，从在本院体检的人群中随机抽取了100人，按其免疫力指标分成如下五组：(10,20]，(20,30]，(30,40]，(40,50]，(50,60]，其频率分布直方图如图1所示．今年六月，某医药研究所研发了一种疫苗，对提高该免疫力有显著效果．经临床检测，将自身免疫力指标比较低的成年人分为五组，各组分别按不同剂量注射疫苗后，其免疫力指标y与疫苗注射量x个单位具有相关关系，样本数据的散点图如图2所示．(1)健管中心从自身免疫力指标在(40,60]内的样本中随机抽取3人调查其饮食习惯，记X表示这3人中免疫力指标在(40,50]内的人数，求X的分布列和数学期望；(2)由于大剂量注射疫苗会对身体产生一定的副作用，医学部门设定：自身免疫力指标较低的成年人注射疫苗后，其免疫力指标不应超过普通成年人群自身免疫力指标平均值的3倍．以健管中心抽取的100人作为普通人群的样本，据此估计疫苗注射量不应超过多少个单位．附：对于一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其回归直线y＝bx＋a的斜率和截距的最小二乘估计值分别为b＝＝，a＝y－bx.3．[2022·福建宁化一中月考]学生视力不良问题突出，是教育部发布的我国首份《中国义务教育质量监测报告》中指出的众多现状之一．习近平总书记作出重要指示，要求全社会都要行动起来，共同呵护好孩子的眼睛，让他们拥有一个光明的未来．为...
