考点过关检测25__平面向量的线性运算一、单项选择题1．[2022·山东春考题]如下图，M是线段OB的中点，设向量OA＝a，OB＝b，那么AM能够表示为()A．a＋bB．－a＋bC．a－bD．－a－b2．[2022·河北邢台月考]已知向量a＝(－1,2)，b＝(3，－2)，c＝(t,2－t)，若(2a＋b)∥c，则t＝()A．－B.C．－D.3．[2022·湖北武汉模拟]△ABC中，AC＝2AD，BC＝3BE，设AB＝a，AC＝b，则DE＝()A.a－bB.a＋bC.a＋bD.a－b4．在平行四边形ABCD中，E为AC的三等分点(靠近点A)，连接BE并延长，交AD于H，则EH＝()A.AD－ABB.AD－ABC.AD－ABD.AD－AB5.[2022·福建长汀一中月考]如图，在△ABC中，AN＝NC，P是BN上一点，若AP＝λAB＋AC，则实数λ的值为()A.B.C.D.6.[2022·山东潍坊模拟]如图，在平行四边形ABCD中，AE＝AC，若ED＝λAD＋μAB，则λ＋μ＝()A．－B．1C.D.7.[2022·江苏南通模拟]如图，O为正六边形ABCDEF的中心，则下列OP的终点P落在△ODE内部(不含边界)的是()A.OP＝OC－OEB.OP＝OC＋OEC.OP＝OE＋OCD.OP＝OE－OC8．我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一幅“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示若E为AF的中点，EG＝λAB＋μAD，则λ＋μ＝()A.B.C.D.二、多项选择题9.已知点D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC的中点，则下列等式中正确的是()A.FD＋DA＝FAB.FD＋DE＋EF＝0C.DE＋DA＝ECD.DA＋DE＝FD10．[2022·河北张家口一中月考]若P1(1,3)，P2(4,0)且P是线段P1P2的一个三等分点，则点P的坐标为()A．(2,1)B．(2,2)C．(3,1)D．(3,2)11．[2022·重庆一中月考]在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，N是线段OD的中点，AN的延长线与CD交于点E，则下列说法错误的是()A.AN＝AB＋ADB.AN＝AB－ADC.AO＝AB＋ADD.AE＝AB＋AD12．[2022·广东广州模拟]如图，延长正方形ABCD的边CD至点E，使得DE＝CD，动点P从点A出发，沿正方形ABCD的边按逆时针方向运动一周后回到点A，若AP＝λAB＋μAE，则下列判断正确的是()A．满足λ＋μ＝2的点P必为BC的中点B．满足λ＋μ＝4的点P有两个C．满足λ＋μ＝3的点P有且只有一个D．满足λ＋μ＝1的点P有两个三、填空题13．在△ABC中，已知AB＝(2,8)，AC＝(－3,2)，若BM＝MC，则AM的坐标为________．14．设a，b是不共线的两个向量，已知AB＝2a＋kb，DB＝－a＋4b，若A，B，D三点共线，则k的值为________．15．[2022·湖南雅礼中学月考]在△ABC中，O，D分别为边AB，BC的中点，若OC＝xAB＋yAD，则x＋y＝________.16．[2022·广东实验中学月考]如图，在△ABC中，BD＝BC，点E在线段AD上移动(不含端点)，若AE＝λAB＋μAC，则＝________，λ2－2μ的最小值是________．
