考点过关检测12__利用导数研究函数的单调性、极值与最值(2)一、单项选择题1．[2022·广东广州模拟]设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(x－1)3f′(x)的图象如图所示，则下列结论中正确的是()A．函数f(x)有极大值f(－3)和f(3)B．函数f(x)有极小值f(－3)和f(3)C．函数f(x)有极小值f(3)和极大值f(－3)D．函数f(x)有极小值f(－3)和极大值f(3)2．[2022·北大附中月考]设函数f(x)＝，则“f(x)存在极值点”是“a≤0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．[2022·天津四十三中月考]若函数f(x)＝lnx＋ax2－2在区间内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－2]B.C.D．(－2，＋∞)4．若函数f(x)＝x3＋ax2＋2x＋4有极大值和极小值，则a的取值范围是()A．(－2,8)B.∪C．(－∞，－2)∪(8，＋∞)D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)5．[2022·辽宁沈阳月考]设定义域为R的函数f(x)满足f′(x)>f(x)，则不等式ex－1f(x)1，则a，b，c大小关系为()A．a>b>cB．a>c>bC．b>c>aD．b>a>c8．[2022·辽宁东北育才中学模拟]若ex2≥ex2＋lnk在R上恒成立，则实数k的取值范围为()A．k≤1B．00，则对任意正实数a，下列不等式恒成立的是()A．f(a)f(－a)C．f(a)>f(0)D．f(a)>12．[2022·辽宁沈阳月考]已知函数f(x)＝，()A．f(x)在x＝处取得极大值B．f(x)有两个不同的零点C．f()三、填空题13．[2022·重庆南开中学月考]函数f(x)＝在x＝处取得极值，则a＝________.14．[2022·北京十五中月考]函数f(x)＝－k有两个零点，则k的取值范围是________．15．[202...
