考点过关检测2__不等式的性质与基本不等式一、单项选择题1.设a,b,c∈R,且a>b,则()A.ac>bcB.a3>b3C.a2>b2D.<2.已知a∈R,p=a2-4a+5,q=(a-2)2,则p与q的大小关系为()A.p≤qB.p≥qC.p<qD.p>q3.[2022·北京101中学模拟]下列结论正确的是()A.若acb,c<0,则acb4.[2022·湖北九师联盟]下列函数中,最小值为4的是()A.y=x+B.y=sinx+(0<x<π)C.y=ex+4e-xD.y=+5.[2022·河北石家庄二中月考]下列命题为真命题的是()A.若a>b>0,则ac2>bc2B.若a>b,则a2>b2C.若a6.[2022·福建连城一中月考]已知x>0,y>0,若x+y=1,则的最小值为()A.4B.C.2D.7.[2022·福建龙岩模拟]已知a>0,b>0,且a+b=1,则的最大值为()A.B.C.D.8.已知x>0,y>0,且+=1,若x+2y>m恒成立,则实数m的取值范围是()A.(-∞,6)B.(-∞,6]C.(-∞,8]D.(-∞,8)二、多项选择题9.[2022·山东日照模拟]若0<a<b<c,则下列结论正确的是()A.lna<lnbB.b2<a2C.0,b>0且a+b=2.下列不等式正确的是()A.若a>b,则b,则>C.a2+b2>2D.+≥212.已知x>0,y>0,且2x+y=1,则可能取的值有()A.9B.10C.11D.12三、填空题13.已知a≠b,则a2-ab与ba-b2的大小关系为________.(用“<”连接)14.直线+=1(a>0,b>0)过点(2,3),则a+b的最小值为________.15.[2022·江苏高邮月考]已知一个矩形的周长为16cm,则矩形绕它的一条边旋转一周形成的圆柱的侧面积最大值为________.16.[2022·辽宁沈阳模拟]已知正数x、y满足xy2(x+6y)=1,当x=________时,x+3y取得最小值,最小值是________.