解析几何(13)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知A(－2，0)，B(4，a)两点到直线l：3x－4y＋1＝0的距离相等，则a＝()A．2B．C．2或－8D．2或2．双曲线x2－2y2＝2的焦点坐标为()A．(±1，0)B．(±，0)C．(0，±1)D．(0，±)3．已知直线l：y＝x被圆C：(x－3)2＋(y－1)2＝r2(r>0)截得的弦长为2，则r＝()A．B．C．3D．44.美术绘图中常采用“三庭五眼”作图法．三庭：将整个脸部按照发际线至眉骨，眉骨至鼻底，鼻底至下颏的范围分为上庭、中庭、下庭，各占脸长的，五眼：指脸的宽度比例以眼形长度为单位，把脸的宽度自左至右分成第一眼、第二眼、第三眼、第四眼、第五眼五等份．如图，假设三庭中一庭的高度为2cm，五眼中一眼的宽度为1cm，若图中提供的直线AB近似记为该人像的刘海边缘，且该人像的鼻尖位于中庭下边界和第三眼的中点，则该人像鼻尖到刘海边缘的距离约为()A．B．C．D．5．已知圆C：(x－1)2＋y2＝4与抛物线y＝ax2(a>0)的准线相切，则a＝()A．B．C．4D．86．已知坐标原点O，直线l与圆x2＋(y－3)2＝1相切，直线l与圆x2＋y2＝相交于M，N两点，OM·ON＝0，则l的斜率为()A．±B．±C．－或－D．±或±7．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线与抛物线y2＝2px(p>0)的准线分别相交于点A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p＝()A．1B．2C．3D．48．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作C的渐近线的垂线，垂足为点P，|PF1|＝a，则C的离心率为()A．B．2C．D．9.[2022·辽宁省五校协作体模拟]如图，过抛物线y2＝4x的焦点F作直线l交抛物线于A，B两点，点M是线段AB的中点，过M作y轴的垂线交抛物线于P点，记|AB|＝λ|FP|，则λ的值为()A．2B．4C．6D．810．[2022·湘豫名校高三联考]已知O为直角坐标系的坐标原点，双曲线C：－＝1(b>a>0)上有一点P(，m)(m>0)，点P在x轴上的射影恰好是双曲线C的右焦点，过点P作双曲线C两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为A，B，若平行四边形PAOB的面积为，则双曲线的标准方程是()A．x2－＝1B．－＝1C．－＝1D．－＝111．2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”，如图在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点F(0，2)，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆...
