考点过关检测36__双曲线一、单项选择题1．[2022·河北邯郸模拟]已知双曲线C：－＝1的一条渐近线方程为2x－y＝0，F1、F2分别是双曲线C的左、右焦点，P为双曲线C上一点，若|PF1|＝5，则|PF2|＝()A．1B．1或9C．3或9D．92．[2022·山东济南模拟]已知双曲线－＝1(m>0)的渐近线方程为x±y＝0，则m＝()A.B.－1C.D．23．已知双曲线的一条渐近线为x－y＝0，且一个焦点坐标是(－2,0)，则双曲线的标准方程是()A．y2－＝1B.－y2＝1C．x2－＝1D.－x2＝14．如果双曲线－＝1的离心率为，我们称该双曲线为黄金分割双曲线，简称为黄金双曲线．现有一黄金双曲线C：－＝1(b>0)，则该黄金双曲线C的虚轴长为()A．2B．4C.D．25．已知椭圆＋y2＝1(a>1)和双曲线－y2＝1(m>0)有相同焦点，则()A．a＝m＋2B．m＝a＋2C．a2＝m2＋2D．m2＝a2＋26．[2022·湖北武昌模拟]已知双曲线C：－＝1，则C的离心率的取值范围为()A．(1，)B．(1,2)C．(，＋∞)D．(2，＋∞)7．[2022·河北唐山模拟]已知双曲线C：x2－＝1的左、右焦点分别为F1、F2，O为坐标原点，点P在C的一条渐近线上，若|OP|＝|PF2|，则△PF1F2的面积为()A．3B．6C．9D．188．[2022·福建福州三中月考]从某个角度观察篮球(如图1)，可以得到一个对称的平面图形，如图2所示，篮球的外轮形为圆O，将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆O的周长八等分，AB＝BC＝CD，则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.二、多项选择题9．已知关于x，y的方程mx2＋ny2＝1(其中m，n为参数)表示曲线C，下列说法正确的是()A．若m＝n>0，则表示圆B．若mn>0，则表示椭圆C．若mn<0，则表示双曲线D．若mn＝0，m＋n>0，则表示两条直线10．[2022·江苏省阜宁中学月考]已知双曲线C：x2－＝1，则()A．双曲线C的焦距为B．双曲线C的虚轴长是实轴长的倍C．双曲线－x2＝1与双曲线C的渐近线相同D．双曲线的顶点坐标为(±，0)11．[2022·广东揭阳模拟]已知一组直线为x±2y＝0，则以该组直线为渐近线的双曲线有()A．x2－4y2＝1B．4y2－x2＝1C．x2－＝1D.－y2＝112．[2022·辽宁铁岭模拟]设F1、F2分别是双曲线C：x2－＝1的左右焦点，过F2作x轴的垂线与C交于A，B两点，若△ABF1为正三角形，则下列结论正确的是()A．b＝2B．C的焦距是2C．C的离心率为D．△ABF1的面积为4三、填空题13．[2021·新高考Ⅱ卷]已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为________________．14．双曲线－＝1(a>0，b>0)的渐近线与x轴的夹角为，...
