考点过关检测26__平面向量的数量积一、单项选择题1．设平面向量a，b的夹角为120°，且|a|＝1，|b|＝2，则a·＝()A．1B．2C．3D．42．[2022·湖北汉阳一中月考]已知AB＝(1,3)，AC＝(2，t)，|BC|＝1，则AB·AC＝()A．5B．7C．9D．113．[2022·河北保定模拟]已知向量a＝(x,1)，b＝(－2，y)，若2a＋b＝(2,6)，则向量a与b的夹角为()A.B.C.D.4．[2022·福建龙岩一中月考]已知平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2,0)，|b|＝1，则|a－2b|的值为()A.B．2C．4D.5．已知单位向量a，b，c，满足a＋b＋c＝0，则a与b的夹角为()A.B.C.D.6．若向量a＝(3，)，|b|＝5，a·b＝10，a与b的夹角为60°，则x＝()A．16B．4C．7D.7．[2022·北京丰台二中月考]已知等边三角形ABC的边长为1，若BC＝a，CA＝b，AB＝c，则a·b－b·c＋c·a等于()A．－B.C．－D.8．[2022·辽宁沈阳模拟]在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，若AB＝3AE，则BD与CE的夹角为()A．30°B．45°C．60°D．135°二、多项选择题9．[2022·湖南湘潭模拟]已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－4)，且a与b的夹角为α，则()A．a－b＝(1，－2)B．|b|＝2|a|C．a∥bD．cosα＝－10．[2022·广东深圳月考]已知平面向量AB＝(－1，k)，AC＝(2,1)，若△ABC是直角三角形，则k的可能取值是()A．－2B．2C．5D．711．[2022·湖南雅礼中学月考]设向量a，b满足|a|＝|b|＝1，且|b－2a|＝，则以下结论正确的是()A．a⊥bB．|a＋b|＝2C．|a－b|＝D．向量a，b夹角为60°12.[2022·山东济南模拟]已知四边形OABC和四边形ODEF为正方形OC＋3OD＝0，DA·OB＝12，则下列说法正确的是()A．|OA|＝3B．|OE|＝1C.AO·CF＝3D.DA·DF＝－2三、填空题13．已知向量a＝(2,1)，b＝(1,3)，若(3a＋kb)⊥a，则实数k＝________.14．设向量a＝(1，m)，b＝(2,1)，且b·(2a＋b)＝7，则m＝________.15．[2021·新高考Ⅱ卷]已知向量a＋b＋c＝0，|a|＝1，|b|＝|c|＝2，a·b＋b·c＋c·a＝________.16．[2022·天津杨村一中月考]在平面四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝90°，AD＝4，连接AC，∠ACD＝90°，∠CAD＝30°，则CB·CD＝________；E为线段AD上的动点，则BE·CE的最小值为________．
