点点练32__抛物线一基础小题练透篇1．已知点P到点F(0，1)的距离比它到直线l：y＋2＝0的距离小1，则点P的轨迹方程为()A．x2＝－4yB．x2＝4yC．y2＝－4xD．y2＝4x2．[2023·江西省南昌市摸底]设F为抛物线C：x2＝16y的焦点，直线l：y＝－1，点A为C上一点且|AF|＝5，过点A作AP⊥l于P，则|AP|＝()A.4B．3C．2D．13．已知抛物线y2＝8x的准线为l，点P是抛物线上的动点，直线l1的方程为2x－y＋3＝0，过点P分别作PM⊥l，垂足为M，PN⊥l1，垂足为N，则|PM|＋|PN|的最小值为()A．B．C．D．2＋4．已知抛物线y2＝16x，过点M(2，0)的直线交抛物线于A，B两点，F为抛物线的焦点，若|AF|＝12，O为坐标原点，则四边形OAFB的面积是()A.20B．10C．5D．5．[2023·湖南省湘潭市一模]已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，点T在C上，且|FT|＝，若点M的坐标为(0，1)，且MF⊥MT，则C的方程为()A．y2＝2x或y2＝8xB．y2＝x或y2＝8xC．y2＝2x或y2＝4xD．y2＝x或y2＝4x6．已知直线l：y＝k(x－2)(k＞0)与抛物线C：y2＝8x交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若AF＝2FB，则k的值是()A．B．C．2D．7．[2023·江苏省高三月考]已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，在C上有一点P，＝8，则点P到x轴的距离为____________．8．[2023·广东省深圳市月考]已知抛物线C：y2＝2px的焦点为F，点A为抛物线C上横坐标为3的点，过点A的直线交x轴的正半轴于点B，且△ABF为正三角形，则p＝________．二能力小题提升篇1.[2023·广西柳州市摸底考试]已知F是抛物线y2＝8x的焦点，直线l是抛物线的准线，则F到直线l的距离为()A．2B．4C．6D．82．[2023·陕西省西安市高三模拟]已知抛物线E：y2＝2px(p>0)的焦点为F，点A是抛物线E的准线与坐标轴的交点，点P在抛物线E上，若∠PAF＝30°，则sin∠PFA＝()A．B．C．D．3．[2023·四川大学模拟]设点P是抛物线C1：x2＝4y上的动点，点M是圆C2：(x－5)2＋(y＋4)2＝4上的动点，d是点P到直线y＝－2的距离，则d＋|PM|的最小值是()A．5－2B．5－1C．5D．5＋14．[2023·四川省高三模拟]已知△ABC的三个顶点都在抛物线y2＝4x上，点M(2，0)为△ABC的重心，直线AB经过该抛物线的焦点，则线段AB的长为()A．8B．6C．5D．45．[2023·广东省开平市高三检测]已知F是抛物线C：y2＝16x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N，若3FM＝2MN，则＝__________．6．[2023·江苏省南京模拟]已知圆C:(x－3)2＋y2＝4，点M在抛物线T：y2＝4x上运动，过点M引直线l1，l2与圆C相切，切点分别为P，Q，...
