第八单元立体几何考情分析多以两小一大的形式出现，每年必考，分值为17～22分．重点考查几何体的三视图问题、几何体的表面积与体积、空间线面位置关系，其中与球有关的接(切)问题是考查的难点．点点练25空间几何体的三视图与直观图、表面积与体积一基础小题练透篇1．[2022·山东济宁检测]已知水平放置的△ABC按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么原△ABC的面积是()A．B．2C．D．2．[2021·江西吉安联考]某几何体的三视图如图所示，其中网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体中，最长的棱的长度为()A．3B．3C．3D．63．[2022·四川成都七中高三期中]已知一个几何体的三视图如图，则它的表面积为()A．3πB．4πC．5πD．6π4．[2021·衡水模拟]已知正三棱锥SABC的三条侧棱两两垂直，且侧棱长为，则此三棱锥的外接球的表面积为()A．πB．3πC．6πD．9π5．[2022·云南大理模拟预测]一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为()A．πB．2πC．πD．π6．[2021·江苏海安高级月考]三棱锥ABCD中，∠ABC＝∠CBD＝∠DBA＝60°，BC＝BD＝1，△ACD的面积为，则此三棱锥外接球的表面积为()A．4πB．16πC．πD．π7．[2022·四川省南充市白塔模拟]如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个多面体的三视图，若该多面体的所有顶点都在球C的表面上，则球C的表面积是()A．8πB．12πC．16πD．32π8.有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图所示)，∠ABC＝45°，AB＝AD＝1，DC⊥BC，则这块菜地的面积为________．9．[2022·湘豫名校联考]在四面体ABCD中，AB＝CD＝，AD＝BC＝，AC＝BD＝，则此四面体的体积为________．二能力小题提升篇1.[2022·深圳市高三调研]已知圆柱的底面半径为2，侧面展开图为面积为8π的矩形，则该圆柱的体积为()A．8πB．4πC．πD．2π2.[2022·浙江省高三测试]如图是用斜二测画法画出的∠AOB的直观图∠A′O′B′，则∠AOB是()A．锐角B．直角C．钝角D．无法判断3．[2022·河南省洛阳市高三调研]大约于东汉初年成书的我国古代数学名著《九章算术》中，“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径“开立圆术”实际是知道了球的体积V，利用球的体积，求其直径d的一个近似值的公式：d＝，而我们知道，若球的半径为r，则球的体积V＝πr3，则在上述公式d＝中，相当于π的取值为()A.3B．C．D．4.[2021·云南省曲...
