点点练18__平面向量的数量积及应用一基础小题练透篇1．[2022·晋城市三模]若向量AB＝(1，2)，CB＝(3，－4)，则AB·AC＝()A．－8B．10C．8D．－102．已知平面向量a，b满足a·(a＋b)＝3，且|a|＝2，|b|＝1，则向量a与b夹角的正弦值为()A．－B．－C．D．3．已知非零向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，向量a，b的夹角为150°，且|b|＝|a|，则向量a与c的夹角为()A．60°B．90°C．120°D．150°4．若向量a，b满足|a|＝|b|＝2，a与b的夹角为60°，则|a＋b|等于()A．2B．2C．4D．125．[2023·江苏省徐州市高三试题]在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，点F在CD边上，若AB·AF＝，则(AB＋AC)·BF＝()A．0B．2C．2D．46．[2023·重庆市月考]设G为△ABC的重心，若BG·AG＝0，AB＝2，则(CA2＋CB2)AB·AC的取值范围为()A．(－80，160)B．(－80，40)C．(－40，80)D．(－160，80)7．[2023·湖北省部分省级示范高中联考]已知向量m＝，n＝，若m⊥n，则2m＋n在m上的投影向量为________．8．若向量a＝(k，3)，b＝(1，4)，c＝(2，1)，已知2a－3b与c的夹角为钝角，则k的取值范围是________．二能力小题提升篇1.[2023·河南省九师联盟摸底]已知平面向量a，b满足|a|＝2，|b|＝3，a与b的夹角为60°，则a·b＝()A．3B．3C．D．52．[2023·江苏省盐城市期中]已知向量a，b，c两两所成的角相等．且|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3.则|a＋b＋c|＝()A．6B．C．6或D．或63．[2023·河南省高三上学期期中考试]已知非零向量a，b的夹角正切值为2，且⊥，则＝()A．2B．C．D．14.[2023·重庆市适应性考试]如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD＝120°，AB＝AD＝2.若点E为边CD上的动点，则AE·BE的最小值为()A．B．2C．D．5．[2023·广东省深圳市深圳实验学校模拟]中国文化博大精深，“八卦”用深邃的哲理解释自然、社会现象．如图(1)是八卦模型图，将其简化成图(2)的正八边形ABCDEFGH，若AB＝1，则AC·AE＝____________．6．[2023·黑龙江省哈尔滨师范大学月考]已知等边△ABC内接于圆O：x2＋y2＝1，点P是圆O上一点，则PA·(PB＋PC)的最大值是________．三高考小题重现篇1.[2022·全国乙卷]已知向量a，b满足|a|＝1，|b|＝，|a－2b|＝3，则a·b＝()A．－2B．－1C．1D．22．[2020·全国卷Ⅲ]已知向量a，b满足|a|＝5，|b|＝6，a·b＝－6，则cos〈a，a＋b〉＝()A．－B．－C．D．3．[2020·山东卷]已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则AP·AB的取值范围是()A．(－2，6)B．(－6，2)C．(－2，4)D．...
