第十一章图形与证明（一）数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。……数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化，给予自然科学某种程度的可靠性。——爱因斯坦一、兴趣情景导引孙老师拿来三顶红帽子和两顶白帽子，让小明、小敏、和小强三个既聪明又爱动脑筋的同学站成一列，小明在前，小敏在中，小强在后。孙老师说：“你们闭上眼睛，我把五顶帽子中的三顶给你们戴上，剩下两顶我藏起来，让你们睁开眼睛你们就睁开眼睛。”当孙老师让他们睁开眼睛后，先问站在后面的小强：“你知道你头上戴的帽子是什么颜色吗？”小强说：“不知道。”孙老师又问小敏，小敏也不知道自己戴的是什么颜色的帽子。最后问小明，小明想了一会儿说：“我戴的是红色的帽子。”孙老师说：“答对了。”你说，小明是怎样知道他自己头上戴的帽子是红色的呢？二、本章内容概述图形与证明是空间与图形的核心内容之一，它贯穿在整个几何知识的学习及运用之中．本章主要内容有：了解定义、命题、定理、互逆命题、反证法的含义；掌握平行线的性质定理和判定定理、全等三角形的性质定理和判定定理、直角三角形全等的判定定理；掌握三角形的内角和定理和推论、角平分线和垂直平分线性质定理及逆定理、三角形中位线定理；掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形性质与判定定理。三、学习方法点拨本章是证明的初步，了解证明的含义，理解证明的必要性。本章的重点是：理解定义、命题、定理的概念，掌握推理的基本方法和过程，并能进行一些简单的证明。本章的难点是推理的方法和过程，培养逻辑思维能力。学习本章时要进一步熟悉和掌握几何语言，能把学过的概念和性质，用图形或符号语言表示出来，能较准确地表达学过的定义、定理和公理。
