DOA第三章全等三角形3．4全等三角形的判定第五课时边边边定理一．预习题纲（1）学习目标展示1．探索三角形全等的判定定理——“边边边”定理2．会用“边边边”定理进行推理论证3．了解三角形的稳定性（2）预习思考1．到目前为止我们学习了判定两个三角形全等共有几种方法？是哪几种？2．全等三角形的判定方法“SSS”的内容是什么？3．你能举出一些生活中利用三角形的稳定性的实际例子吗？二．经典例题例1．如图，在四边形ABCDD中，已知AB=CD，AD=CB，求证：∠A=∠C【分析】要证明∠A=∠C，需连接BD构造两个三角形，再证明△BAD和△DCB全等【证明】连接BD，在△BAD和△DCB中， AB=CD，AD=CB，BD=BD，∴△BAD≌△DCB，∴∠A=∠C【规律总结】利用“全等三角形的对应角相等”是证明角相等的重要方法，当两个角不在两个三角形中，可适当作辅助线构造两个三角形，再证明它们全等三．易错例题例2．已知如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，试问AO⊥BC吗？，并说明理由。【错解】AO⊥BC.理由如下:延长AO交BC于点D. OB=OC,∴OD平分∠BOC，∴OD⊥BC,即AO⊥BC.【错解分析】本题的结论是对的，但理由错误，错在把非特殊线段看成特殊线段.喜欢把没有题设条件说明它是正确的结论,想象为正确的结论.也就是常常把“准”结论直接当结论使用。象本题中的OD【正解】AO⊥BC，理由如下：延长AO交BC于点D，在△ABO和△ACO中，AB=AC，OB=OC，AO=AO，∴△ABO≌△ACO，∠BAD=∠CAD，∴AO⊥BC（等腰三角形三线合一）一．课前预习1．有三边对应相等的两个三角形，简写成“边边边”或2．只要三角形的三边长度固定，这个三角形的形状和大小就固定了，三角形的这个性质叫做三角形的3．两个等边三角形全等吗？（填“全等”或“不一定全等”）4．四边形具有稳定性吗？（填“具有”或“不具有”）二．当堂训练知识点一：边边边定理1．△ABC和△DEF中，AB=3，BC=4，AC=6，DE=3，EF=4，要使△ABC与△DEF全等，则DF=（）A．3B．4C．6D．132．如图，已知AB=CD，还需要条件，根据“SSS”可判定△ABC≌△CDAABCD3．如图4，已知AB=AD，BC=BD，∠B=20°，则∠D=4．（2009云南省)如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB求证：△ABC≌△DCB；知识点二：边边边定理的应用5．如图6，AB=DE，AC=EF，CD=BF试说明：（1）．△ABC≌△EDF；（2）．AB∥DE的理由6．如图，工人师傅要检查人字架的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺，他是这样操作的：（1）分别在BA和C...
