仿真模拟专练(三)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{－1，0，1，3}，B＝{0，2，3}，则A∪B＝()A．{0，3}B．{－1，1，2}C．{0，1，3}D．{－1，0，1，2，3}2．已知复数(1＋i)(a＋i)为纯虚数，其中a为实数，i为虚数单位，则a＝()A．1B．－1C．2D．－23．记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4＋a5＝24，S6＝48，则{an}的公差为()A．1B．2C．4D．84．已知向量a，b满足|a|＝5，|b|＝6，a·b＝－6，则cos〈a，a＋b〉＝()A．－B．－C．D．5．已知tanα＝，则sin2α＝()A．B．C．D．6．《九章算术》成书于公元一世纪，是中国古代乃至东方的第一部自成体系的数学专著．书中记载这样一个问题“今有宛田，下周三十步，径十六步．问为田几何？”(一步＝1.5米)意思是现有扇形田，弧长为45米，直径为24米，那么扇形田的面积为()A．135平方米B．270平方米C．540平方米D．1080平方米7．在等比数列{an}中，a4，a8是关于x的方程x2＋10x＋4＝0的两个实根，则a2a6a10＝()A．8B．－8C．4D．8或－88．已知x，y满足约束条件，若使z＝ax－y取得最小值的最优解有无穷多个，则实数a＝()A．－1B．C．1D．29．某校为了解高二年级学生某次数学考试成绩的分布情况，从该年级的1120名学生中随机抽取了100名学生的数学成绩，发现都在[80，150]内，现将这100名学生的成绩按照[80，90)，[90，100)，[100，110)，[110，120)，[120，130)，[130，140)，[140，150]分组后，得到的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是()A．频率分布直方图中a的值为0.040B．样本数据低于130分的频率为0.3C．总体的中位数(保留1位小数)估计为123.3分D．总体分布在[90，100)的频数一定与总体分布在[100，110)的频数相等10．圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示．早在公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之就得出精确到小数点后7位的结果，他是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点后第7位的人，这比欧洲早了约1000年．生活中，我们也可以通过如下随机模拟试验来估计π的值：在区间(0，1)内随机取2m个数，构成m个数对(x，y)，设x，y能与1构成钝角三角形三边的数对(x，y)有n对，则通过随机模拟的方法得到的π的近似值为()A．B．C．D．11．已知三棱锥PABC的四个顶点在球O的球面上，PA⊥平面ABC，PA＝AB＝BC＝2，PB与平面PAC所成的角为30°，则球O的表面积为()A．6πB．12πC．16πD．48π12．已知直...
