第三章全等三角形3．4三角形的判定定理第二课时边角边定理的实际应用一．预习题纲（1）学习目标展示1．在具体操作活动中，加深对边角边定理中边角关系的理解2．在具体情境中，会用三角形全等的判定定理和性质解题，培养数学的应用意识（2）预习思考1．“边角边”定理的内容是什么？2．画△ABC，使∠B=45°，AB=3cm，AC=2。5cm，比较同伴所画的三角形，它们全等吗？二．经典例题例1．如图，八年级数学课外活动小组的同学为了测量一座大山A．B两处的距离，你能想出一个办法，测出AB的长度吗？【分析】设法构造三角形全等，利用全等三角形的性质：对应线段相等，把不可测量的AB长度转化为另一条可测量的线段的长度【简解】选择地点O，从O处可以看到A处与B处，连结AO并延长到D，使DO=OA，延长BO到C，使CO=BO，连结CD，由作法可知△AOB≌△DOC，根据全等三角形的对应边相等可知CD的长即为AB的长【规律总结】全等三角形在现实生活中有着广泛的应用，解决与全等三角形有关的实际问题时，常将实际问题转化为数学问题，然后再利用数学知识来解决。三．易错例题例2．如图，AE=AC，AB=AD，∠EAB=∠CAD，试说明∠B=∠D【错解】在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠EAB=∠CAD，AC=AE，∴△ABC≌△ADE，∴∠B=∠D【错解分析】没有认真结合图形来分析条件，对定理认识不准确，错把∠EAB与∠CAD误认为定理中的“夹角”，不符合“边角边”的条件【正解】 ∠EAB=∠CAD，∴∠EAB+∠BAD=∠CAD+∠BAD，即∠DAE=∠BAC，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠BAC=∠DAE，AC=AE，∴△ABC≌△ADE，∴∠B=∠D【点拨】全等三角形的条件要求很很严格，学习时要认真分析全等三角形的条件一．课前预习1．教材中测量隧道的长度是将实际问题转化为数学问题，其中所利用的三角形全等的依据是2．教材将实际问题转化为数学问题后，利用三角形全等证明△AOB≌△A/OB/，其中相等的角是一对二．当堂训练ABCDE知识点：利用三角形全等测量距离1．如图,两车从南北方向的路段AB的一端A出发,分别向东．向西行进相同的距离,到达C、D两地.此时C、D到B的距离相等吗?为什么?2．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图所示，在筝形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC，BD相交于点O，（1）求证：①△ABC≌△ADC；②OB＝OD，AC⊥BD；（2）如果AC＝6，BD＝4，求筝形ABCD的面积．课时测评：（40分钟，满分100分）1．（本题满分16分）将下列推理过程补充完整如图，AD∥BC，AD=CB，你能说出△ADC≌△CBA吗？证明： AD∥BC...
