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2024-05-20
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单元过关检测一集合与常用逻辑用语、不等式一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2023·河北沧州模拟]已知集合P＝{x|－20，ex＋e－x>2”的否定是()A．∀x≤0，ex＋e－x>2B．∃x≤0，ex＋e－x>2C．∀x>0，ex＋e－x≤2D．∃x>0，ex＋e－x≤23．已知集合A＝{x∈N|∈N}，则集合A的真子集的个数为()A．6B．7C．8D．154．[2023·湖南益阳模拟]设x∈R，则“－1≤x≤3”是“|2x－1|≤3”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知集合M＝{x|x>3}，N＝{x|x2－7x＋10≤0}则M∪N＝()A．[2，3)B．(3，5]C．(－∞，5)D．[2，＋∞)6．不等式(a－2)x2＋4(a－2)x－12<0的解集为R，则实数a的取值范围是()A．{a|－1≤a<2}B．{a|－10，b>0，ab＝1，则的最小值为()A．2B．4C．2D．4二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．若aB．|a|>|b|C．b210．下列命题正确的是()A．“a＞1”是“＜1”的充分不必要条件B．命题“∀x＜1，x2＜1”的否定是“∃x＜1，x2≥1”C．设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的必要不充分条件D．设a，b∈R，则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件11．1872年德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数(史称“戴德金分割”)，并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了数学史上的第一次大危机．将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足M∪N＝Q，M∩N＝∅，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称(M，N)为戴德金分割．试判断下列选项中，可能成立的是()A．M＝{x∈Q|x<0}，N＝{x∈Q|x>0}满足戴德金分割B．M没有最大元素，N有一个最小元素C．M有一个最大元素，N有一个最小元素D．M没有最大元素，N也没有最小元素12．已知a>0，a2＋ab＝4，则下列结论一定正确的是()A．5a＋...

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