单元过关检测七立体几何与空间向量一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2022·山东潍坊模拟]在空间中，下列命题是真命题的是()A．经过三个点有且只有一个平面B．平行于同一平面的两直线相互平行C．如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等D．如果两个相交平面垂直于同一个平面，那么它们的交线也垂直于这个平面2．[2022·辽宁沈阳模拟]已知圆锥的表面积为3π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为()A.πB.C.πD.3．[2022·湖南雅礼中学月考]已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列判断正确的是()A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则直线m与n一定平行B．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则直线m与n可能相交、平行或异面C．若m⊥α，n∥α，则直线m与n一定垂直D．若m⊂α，n⊂β，α∥β，则直线m与n一定平行4.如图，E是正方体ABCDA1B1C1D1的棱C1D1上的一点(不与端点重合)，若BD1∥平面B1CE，则()A．BD1∥CEB．AC1⊥BD1C．D1E＝2EC1D．D1E＝EC15．[2022·广东汕头模拟]在四面体ABCD中，AB⊥底面BCD，AB＝BD＝，CB＝CD＝1，则四面体ABCD的外接球的表面积是()A．πB．2πC．3πD．4π6.[2022·河北沧州模拟]如图，已知AB，CD分别是圆柱上、下底面圆的直径，且AB⊥CD，若该圆柱的侧面积是其上底面面积的2倍，则AB与平面BCD所成的角为()A.B.C.D.7.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，则以下结论错误的是()A．BD∥平面CB1D1B．AD⊥平面CB1D1C．AC1⊥BDD．异面直线AD与CB1所成的角为45°8．如图，在△ABC中，AB＝BC＝4，∠BAC＝30°，D为AC的中点，将△ABD沿BD折起到△PBD的位置，使得二面角PBDC为60°，则三棱锥PBDC的体积为()A．2B．4C.D．2二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．[2022·湖北黄冈中学月考]若α、β是两个相交平面，则在下列命题中，正确的是()A．若直线m⊥α，则在平面β内，一定不存在与直线m平行的直线B．若直线m⊥α，则在平面β内，一定存在无数条直线与直线m垂直C．若直线m⊂α，则在平面β内，一定存在与直线m异面的直线D．若直线m⊂α，则在平面β内，一定存在与直线m垂直的直线10．[2022·福建漳州模拟]已知α，β是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，则下列结论正确的是()A．若α∥β，a⊂α，b⊂β，则a∥bB．若...
