命题点30导数的应用一、单项选择题1．[2022·山东泰安模拟]已知函数f(x)＝sinx－mx在(－∞，＋∞)上单调递增，则实数m的取值范围是()A．[－1，1]B．[1，＋∞)C．(－∞，－1]D．(－1，1)2．[2022·山东德州模拟]已知函数f(x)＝2x2＋alnx的图象在点(1，2)处的切线与直线x＋7y＋5＝0垂直，则实数a的值为()A．3B．2C．－2D．－33．[2022·辽宁辽阳二模]设函数f(x)＝xsinx＋cosx，则下列不是函数f(x)极大值点的是()A．B．C．－D．－4．[2022·全国甲卷]当x＝1时，函数f(x)＝alnx＋取得最大值－2，则f′(2)＝()A．－1B．－C．D．15．[2022·江苏南通高三期末]已知函数f(x)＝x2－aex有三个零点，则实数a的取值范围是()A．B．C．D．6．[2022·广东广州三模]设f′(x)为函数f(x)的导函数，已知x2f′(x)＋xf(x)＝lnx，f′(1)＝－，则()A．xf(x)在(0，＋∞)单调递增B．xf(x)在(0，＋∞)单调递减C．xf(x)在(0，＋∞)上有极大值D．xf(x)在(0，＋∞)上有极小值7．[2022·湖南雅礼中学二模]已知f(x)＝x3＋6x2＋9x＋11，f(x)的一条切线g(x)＝kx＋b与f(x)有且仅有一个交点，则()A．k＝－3，b＝3B．k＝－3，b＝－3C．k＝3，b＝3D．k＝3，b＝－38．[2022·新高考Ⅰ卷]设a＝0.1e0.1，b＝，c＝－ln0.9，则()A．a
C．f有极大值，但无最大值D．f有极小值，也有最小值11．已知函数f(x)＝，则()A．x∈时，f(x)的图象位于x轴下方B．f有且仅有一个极值点C.f有且仅有两个极值点D．f在区间上有最大值12．[2022·福建福州三模]已知函数f(x)＝ln|x|＋－x，则下列结论正确的是()A．f(x)为偶函数B．f(x)有且仅有两个零点C．f(x)既无最大值，也无最小值D．若x1x2>0且f(x1)＋f(x2)＝0，则x1x2＝1三、填空题13．[2022·河北保定一模]函数f(x)＝－x2＋的图象在点(1，f(1))处的切线的斜率为________．14．[2022·新高考Ⅱ卷]曲线y＝ln|x|过坐标原点的两条切线的方程为____________，____________．15．[2022·新高考Ⅰ卷]若曲线y＝(x＋a)ex有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________．16．[2021·新高考Ⅰ卷]函数f(x)＝|2x－1|－2lnx的最小值为________．
