命题点19统计与统计案例一、单项选择题1．[2022·福建三明模拟]已知某地区中小学生人数比例和近视情况分别如图甲和图乙所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法随机抽取1%的学生进行调查，其中被抽取的小学生有80人，则样本容量和该地区的高中生近视人数分别为()A．200，25B．200，2500C．8000，25D．8000，25002．[2022·全国甲卷]某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：则()A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差3．[2022·福建龙岩一模]国外新冠肺炎疫情形势严峻，国内疫情传播风险加大，为了更好地抗击疫情，国内进一步加大新冠疫苗的接种力度．某制药企业对某种新冠疫苗开展临床接种试验，若使用该疫苗后的抗体呈阳性，则认为该新冠疫苗有效．该企业对参与试验的1000名受试者的年龄和抗体情况进行统计，结果如下图表所示：年龄频率[20，30)0.20[30，40)0.30[40，50)0.10[50，60)0.20[60，70)0.10[70，80]0.10则下列结论正确的是()A．在受试者中，50岁以下的人数为700B．在受试者中，抗体呈阳性的人数为800C．受试者的平均年龄为45岁D．受试者的疫苗有效率为80%4．[2022·山东枣庄一模]下图是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，则由直方图得到的25%分位数为()A．66.5B．67C．67.5D．685．[2022·湖南岳阳三模]已知一组数据：x1，x2，x3的平均数是5，方差是4，则由2x1＋1，2x2＋1，2x3＋1和11这四个数据组成的新数据组的方差是()A．16B．14C．12D．116．[2022·湖南永州三模]某新能源汽车销售公司统计了某款汽车行驶里程x(单位：万千米)对应维修保养费用y(单位：万元)的四组数据，这四组数据如下表：行驶里程x/万千米1245维修保养费用y/万元0.500.902.302.70若用最小二乘法求得回归直线方程为y＝0.58x＋a，则估计该款汽车行驶里程为6万千米时的维修保养费是()A．3.34万元B．3.62万元C．3.82万元D．4.02万元7．[2022·山东青岛高三期末]通过随机询问某中学110名中学生是否爱好跳绳，得到如下列联表：已知χ2＝，P(χ2≥10.828)＝0.001，根据小概率值α＝0.001的χ2独...
