数列(8)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＋a7＝10，则S9＝()A．22.5B．45C．67.5D．902．等比数列{an}中，若a5＝9，则log3a4＋log3a6＝()A．2B．3C．4D．93．已知数列{an}中，a1＝2，a2＝4，an＋an＋1＋an＋2＝2，则a2022＝()A．4B．2C．－2D．－44．已知等比数列{an}的公比为2，前n项和为Sn，若a1＋a3＝2，则S4＝()A．B．4C．D．65．已知数列{an}为首项为2，公差为2的等差数列，设数列{an}的前n项和为Sn，则＝()A．2021B．2022C．2023D．20246．《张丘建算经》卷上第二十二题为：“今有女善织，日益功疾．初日织五尺，今一月日织九匹三丈．”其意思为今有一女子擅长织布，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织5尺布，现在一个月(按30天计)共织390尺布．则该女子最后一天织布的尺数为()A．18B．20C．21D．257．已知数列{an}满足a1＝1，其前n项和为Sn，且Sn＋Sn－1＝2an(n∈N*)，则数列{|an－10|}的前n(n≥4)项和为()A．3n－1－10n＋42B．3n－1－10n＋30C．·3n－10n＋D．·3n－10n＋8．大衍数列，来源于中国古代著作《乾坤普》中对易传“大衍之数五十”的推论．其前10项为：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50，通项公式为an＝，若把这个数列{an}排成下侧形状，并记A(m，n)表示第m行中从左向右第n个数，则A(9，5)的值为()A．2520B．2312C．2450D．23809．已知数列{an}满足a1＝1，an＋2＝(－1)n＋1(an－n)＋n，记{an}的前n项和为Sn，则下列选项错误的是()A．a48＋a50＝100B．a50－a46＝4C．S48＝600D．S49＝60110．[2022·山东高三二模]已知数列{an}，an＝，其中f(n)为最接近的整数，若{an}的前m项和为20，则m＝()A．15B．30C．60D．11011．[2022·甘肃省永昌县第一高级中学期末]等比数列{an}中，a1＝2，q＝2，数列bn＝，{bn}的前n项和为Tn，则T10的值为()A．B．C．D．12．在数列{an}中，a1＝1，数列{＋1}是公比为2的等比数列，设Sn为{an}的前n项和，则下列选项错误的是()A．an＝B．an＝＋C．数列为递减数列D．S3>二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．在等差数列{an}中，a2＋a6＋2a10＝8，则数列{an}的前13项和为________．14．已知等比数列{an}的前n项积为Sn，且2log3Sn＝n2＋log3S2n，则公比q为________．15．设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，写出一个满足Sn＝(2－)an的通项公式：an＝________．16．已知{an}为等比数列，且an>0，a1＋a2＝1，a3＋a4＝9，Tn为其前n项之积，若Tn>1，则n的最小值为________．
