考点练53平面向量的线性运算1．设D为△ABC所在平面内一点，DC＝3BC，则()A．AC＝AB－ADB．AC＝AB－ADC．AC＝3AB－2ADD．AC＝4AB－3AD2．[2023·河北石家庄模拟]在平行四边形ABCD中，M，N分别是AD，CD的中点，BM＝a，BN＝b，则BD＝()A．a＋bB．a＋bC．a＋bD．a＋b3．在△ABC中，D为边BC的中点，E在边AC上，且EC＝2AE，AD与BE交于点F，若CF＝λAB＋μAC，则λ＋μ＝()A．－B．－C．D．4．(多选)设点M是△ABC所在平面内一点，则下列说法正确的是()A．若AM＝2AB－AC，则点M在直线BC上B．若AM＝AB＋AC，则点M是三角形的重心C．若AM＝λ(＋)(λ∈R)，则点M在边BC的中线上D．若AM＝xAB＋yAC，且x＋y＝，则△MBC的面积是△ABC面积的[答题区]题号1234答案5.[2023·山东德州模拟]在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM的中点，且满足AN＝λAB＋μAC，则λ2＋μ2的最小值为______．6．[2023·河北沧州期末]如图，在△ABC中，AB＝，AC＝2，BC＝3，点D在边BC上(与B，C不重合)，延长AD到P，使得AP＝8，若PA＝mPB＋(－m)PC(m为常数)，则CD的长度为________．
