考点过关检测31__空间角一、单项选择题1．在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列直线与AC成60°角的是()A．B1C1B．BC1C．DD1D．B1D2．[2022·福建泉州模拟]在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝BC＝1，AA1＝，则异面直线AC1与B1C所成角的余弦值为()A.B.C．－D．－3．[2022·河北邯郸模拟]如图，圆台OO1的上底面半径为O1A1＝1，下底面半径为OA＝2，母线长AA1＝2，过OA的中点B作OA的垂线交圆O于点C，则异面直线OO1与A1C所成角的大小为()A．30°B．45°C．60°D．90°4．[2022·广东深圳模拟]在正三棱柱ABCA1B1C1中，2AB＝AA1，则B1C与平面AA1B1B所成角的正切值为()A.B.C.D.5．若一个圆锥的母线与底面所成的角为60°，侧面积为14π，则该圆锥的体积为()A.πB．7πC.πD．14π6．[2022·福建师大附中模拟]过正方形ABCD的顶点A作线段PA⊥平面ABCD，若AB＝PA，则平面ABP与平面CDP所成的锐二面角的余弦值为()A.B.C.D.7．[2022·江苏南京模拟]如图，四棱锥PABCD的底面为矩形，PD⊥底面ABCD，AD＝1，PD＝AB＝2，点E是PB的中点，过A，D，E三点的平面α与平面PBC的交线为l，则下列说法错误的是()A．l∥平面PADB．l⊥PDC．直线PA与l所成角的正切值为D．平面α截四棱锥PABCD所得的上下两部分几何体的体积之比为8．[2022·山东济南模拟]已知菱形ABCD，AB＝BD＝2，将△ABD沿BD折起，使二面角ABDC的大小为60°，则三棱锥ABCD的体积为()A.B.C.D．2二、多项选择题9．已知正四棱锥SABCD的侧棱长是底面边长的倍，O为底面中心，E是SB的中点，AC＝2，则()A．异面直线AE，SC所成角的余弦值为B．SA＝C．异面直线AE，SC所成角的余弦值为D．SO＝10．[2022·山东淄博模拟]已知正四棱台的上底面边长为1，侧棱长为2，高为，则()A．棱台的侧面积为8B．棱台的体积为13C．棱台的侧棱与底面所成的角D．棱台的侧面与底面所成二面角的正弦值为11．[2022·江苏苏州十中月考]矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，将此矩形沿着对角线BD折成一个三棱锥CBDA，则以下说法正确的有()A．三棱锥CBDA的体积最大值为B．当二面角CBDA为直二面角时，三棱锥CBDA的体积为C．当二面角CBDA为直二面角时，三棱锥CBDA的外接球的表面积为5πD．当二面角CBDA不是直二面角时，三棱锥CBDA的外接球的表面积小于5π12.[2022·广东珠海模拟]如图，三棱锥PABC中，PA⊥平面ABC，AB＝2，BC＝2，AC＝4，A到平面PBC的距离为，则()A．PA＝4B．三棱锥PABC的外接球的表面积为32πC．直线AB与直线PC所成角的余弦值为D．AB与平面PBC所成角的正弦值为...
