考点过关检测5__函数及其性质(2)一、单项选择题1．设函数f(x)＝x3－，则f(x)()A．是奇函数，且在(0，＋∞)单调递增B．是奇函数，且在(0，＋∞)单调递减C．是偶函数，且在(0，＋∞)单调递增D．是偶函数，且在(0，＋∞)单调递减2．已知f(x)＝，则f(4)＝()A．－1B．1C．2D．33．[2022·辽宁丹东模拟]若f(x)为奇函数，当x≤0时，f(x)＝a＋2cosx，则f＝()A．－3B．1C．3D．2＋4．已知f(x)是定义在[0,1]上的函数，那么“函数f(x)在[0,1]上单调递增”是“函数f(x)在[0,1]上的最大值为f(1)”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．[2022·湖北武汉一中月考]已知函数f(x)＝是R上的单调函数，那么实数a的取值范围为()A．(0,1)B．(1,3)C.D.6．[2022·湖南长沙九中月考]函数y＝f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是()A．(－∞，2]B．[－2，＋∞)C．[－2,2]D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)7．[2022·河北石家庄一中月考]若定义在R的奇函数f(x)在(－∞，0)单调递减，且f(2)＝0，则满足xf(x－1)≥0的x的取值范围是()A．[－1,1]∪[3，＋∞)B．[－3，－1]∪[0,1]C．[－1,0]∪[1，＋∞)D．[－1,0]∪[1,3]8．[2021·新高考Ⅱ卷]已知函数f(x)的定义域为R，f(x＋2)为偶函数，f(2x＋1)为奇函数，则()A．f＝0B．f(－1)＝0C．f(2)＝0D．f(4)＝0二、多项选择题9．下列函数定义域和值域相同的是()A．f(x)＝5x＋1B．f(x)＝x2＋1C．f(x)＝D．f(x)＝10．[2022·福建福州模拟]定义在R上的偶函数f(x)，当x∈[1,2]时，f(x)<0且f(x)为增函数，下列四个结论其中正确的结论是()A．当x∈[－2，－1]时，有f(x)<0B．f(x)在[－2，－1]上单调递增C．f(－x)在[－2，－1]上单调递减D．|f(x)|在[－2，－1]上单调递减11．[2022·山东郓城一中月考]定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝f(2－x)，且在[0,2]上是增函数，下面判断正确的是()A．f(x)的周期是4B．f(2)是函数的最大值C．f(x)的图象关于点(－2,0)对称D．f(x)在[2,6]上是减函数12．[2022·福建福州四中月考]已知f(x)为R上的偶函数，且f(x＋2)是奇函数，则()A．f(x)关于点(－2,0)对称B．f(x)关于直线x＝2对称C．f(x)的周期为4D．f(x)的周期为8三、填空题13．[2022·广东徐闻一中月考]函数f(x)＝，若f(a)＋f(－1)＝2，则a＝________.14．[2022·湖南雅礼中学月考]若函数f(x)＝为奇函数，则a＝________.15．已知偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，若f(2a－1)>f(1)，则实数a的取值范围为________．16．[2022·山东济宁市育才中学月考]已知f(x)是定义在R上的偶函数且f(0)＝－1，g(x)＝f(x－1)是奇函数，则f(2022)＝________，(3i＋1)＝________(n∈N*)．
