第13章实数本章学习目标了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根，会用平方运算求某些非负数的的平方根，会用立方运算求某些数的立方根；了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应；了解数的范围由有理数扩大为实数后，概念、运算的一致性及其发展变化。本章学法指导本章的重点是算术平方根和平方根的概念与求法，它们是理解立方根的概念和求法、实数的意义与运算的直接基础，难点是平方根与实数的的概念，容易将算术平方根和平方根混淆.通过实际问题求解的探索，获得平方根、立方根的概念，及其求法，体会求平方根、立方根解决实际问题的必要性，产生求平方根、立方根方法的欲望；通过学习体会引入无理数、实数的必要性，认识数学来源于生活，提高学习数学的兴趣.13．1平方根①研习教材重难点教材知识研习知识点1算术平方根（重点）1、算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为，读作“根号a”，叫做被开方数.特别地，规定0的算术平方根是0，即=0.2、算术平方根的性质：算术平方根具有双重非负性：（1）被开方数a是非负数；（2）算术平方根本身是非负数.【特别提示】0的算术平方根是0，负数没有算术平方根，也就是说，当式子有意义时，它一定表示一个非负数.典例1求下列各数的算术平方根（1）（2）（3）【解析】（1）因为，所以的算术平方根是，即（2）因为所以的算术平方根是，即；（3）因为，所以的算术平方根是，即知识点2平方根（重、难点）1.平方根的概念：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根（也叫二次方根）.正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根“”，另一个是“－”，这两个平方根合起来可记作“±”，读作“正、负根号a”.2.平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，且它们互为相反数；（2）0只有一个平方根，它是0本身；（3）负数没有平方根.3.开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数.【辩析·比较】1.算术平方根与平方根的区别：（1）定义不同，“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“非负数a的非负平方根叫a的算术平方根”.（2）个数不同：一个正数的算术平方根只有一个，而其平方根有两个；（3）表示方法不同：正数a的算术平方根表示为，而其平方根则表示为±；（4）取值范围不同：正数的算术平方...
