新教材完全解读x年级（上）章末总结知识网络图示专题总结及应用知识技能专题专题1P107的专题2【专题解读】不变【例1】（2012贵州安顺，8，3分）在实数：3.14159，，1.010010001,，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数的概念逐个进行识别．【解】解： 3.14159，1.010010001是有限小数，所以是有理数，是无限循环小数，所以也不是无理数，是有理数，是分数，是有理数，只有π是无限不循环小数，所以是无理数的就1个，故选A.【解题策略】理解无理数的概念是解题的关键．【例2】（2012广西崇左，2，3分）在实数，，中，分数的个数是（）A.3个B.2个C.1个D.0个【分析】本题中三个数都含有分子和分母，但是要区别其中无理数和分数的区别，无理数不属于分数，由此即可判定选择项．【解】解：，都是无理数，是分数，故选C.【/规律·方法】常见的无理数有三类：第一类是开方开不尽的数，第二类是化简后含有л的数，第三类是人造的无限不循环小数．注意π和是无理数。【例3】（2012湖南张家界，6，3分）实数、在轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为（）A．B.C.D.【分析】根据题设，确定a和(a+b)的正负，然后根据绝对值的意义去掉绝对值符号，再进行化简.【解】由题设可知，a<0，a+b<0，所以=，故应选C.静心做人精心做事做好自己的职业品牌QQ:656263358手机：13770184569数的开方开立方开平方实数的相反数、倒数、绝对值实数和数轴上的点一一对应无理数的概念和形式近似值立方根的定义及性质平方根的定义及性质算术平方根的定义及性质实数1新教材完全解读x年级（上）【解题策略】根据绝对值的意义去掉绝对值符号是解题关键.【例4】（2012四川攀枝花，2，3分）下列运算正确的是（）A.B.C.D.【分析】利用平方根立方根的定义及幂的运算性质逐个判断.即表示求9的算术平方根，只有3，所以B错误；因为，所以C错误；因为，所以D错误.【解】解:因为，所以.故选A.【解题策略】准确把握幂的运算性质，平方根、立方根的定义.【例5】.（2012江苏南京，4，2分）12的负的平方根介于()A．-5与-4之间B.-4与-3之间C.-3与-2之间D.-2与-1之间【分析】12的负的平方根即，它介于与之间，再看A、B、C、D四个选项中只有选项B符合要求。或者这样分析：=，所以介于-4与-3之间。【解】解： 12的负的平方根=，＜＜，=-4、=-3。故选B．【解题策略】解答这类问题，没有特殊的规律，可以先把12的负的平方根表示出来，再去A、B、C、D中找正确的选项；或者把A...
