方法3割补法估算法整体代换法分离参数法一、单项选择题1．已知f(x)＝ax3＋bsinx＋1(ab≠0).若f(2023)＝k，则f(－2023)＝()A．kB．－kC．1－kD．2－k2．为测出所住小区的面积，某人进行了一些测量工作，所得数据如图所示，则小区的面积是()A．km2B．km2C．km2D．km23．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足m2－m1＝lg，其中星等为mk的星的亮度为Ek(k＝1，2).已知太阳的星等是－26.7，天狼星的星等是－1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为()A．1010.1B．10.1C．lg10.1D．10－10.14．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4，a10是方程x2－4x＋1＝0的两根，则S13＝()A．21B．24C．25D．265．[2021·新高考Ⅰ卷]已知F1，F2是椭圆C：＋＝1的两个焦点，点M在C上，则|MF1|·|MF2|的最大值为()A．13B．12C．9D．66．在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝BC＝1，AA1＝，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为()A．B．C．D．7．若不等式2xlnx≥－x2＋ax－3恒成立，则实数a的取值范围是()A．(－∞，0)B．(－∞，4]C．(0，＋∞)D．[4，＋∞)8．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点M与点M′关于x轴对称，M′F1⊥MF2.若kMF1，，kMF2成等比数列(其中kMF1，kMF2分别是直线MF1，MF2的斜率)，则双曲线C的离心率为()A．B．C．D．3二、多项选择题9．下列命题中，为真命题的是()A．∀x∈R，2x－1>0B．∃x∈R，使x2＋1<2xC．∀xy>0，有x＋y≥2D．∃x、y∈R，使sin(x＋y)＝sinx＋siny10．已知等比数列{an}的公比为q，且a5＝1，则下列选项正确的是()A．a3＋a7≥2B．a4＋a6≥2C．a7－2a6＋1≥0D．a3－2a4－1≥011．[2020·新高考Ⅰ卷]如图是函数y＝sin(ωx＋φ)的部分图象，则sin(ωx＋φ)＝()A.sinB．sinC．cosD．cos12．已知函数f(x)＝ax－xa(x>0，a>0且a≠1)，则()A．当a＝e时，f(x)≥0恒成立B．当0
e时，f(x)有两个零点D．存在a>1，使得f(x)存在三个极值点三、填空题13．已知a＝－，b＝－，c＝ln，则这三个数从大到小的顺序是________．14．若3sinα＋cosα＝0，则cos2α＋2sinα·cosα的值为________．15．已知函数f(x)＝x2＋2ax－lnx，若f(x)在区间上是增函数，则实数a的取值范围是________．16．棱长为a的正四面体内切球的半径为________．
