一元一次不等式①维度1一元一次不等式不等式的概念可化为只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0的不等式叫一元一次不等式.同方程类似，我们把ax+b≠0，(a≠0)叫一元一次方程的标准形式，那么ax+b＜0、ax+b＞0(a≠0)ax+b≥0（a≠0），ax+b≤0（a≠0）也叫做一元一次不等式的标准形式.例1：下列不等式是一元一次不等式的是（）A.x2-9x≥x2+7x-6B.x+＜0C.x+y＞0D.x2+x+9≥0思路分析：第1步：对不等式进行适当化简；第2步：根据一元一次不等式的定义进行选择.解答过程：A.可化为-16x+6≥0，符合一元一次不等式的定义，正确；B.分母含有未知数是分式，错误；C.含有两个未知数，错误；D.未知数的次数为2，错误．故选A.本例题总结：本题考查一元一次不等式的识别，注意理解一元一次不等式的三个特点：①不等式的两边都是整式；②只含1个未知数；③未知数的最高次数为1次．关键字：例题难度：中表现形式：呈现内容说明：例2：如(n+2)x|n|-1＜2是一元一次不等式，则n=.思路分析：第1步：根据定义列方程；第2步：解方程.解答过程：根据题意|n|-1=1，解得n=2或-2，但n+2≠0，所以n=2．本例题总结：本题考查一元一次不等式定义的“未知数的最高次数为1次”这一条件．关键字：例题难度：中表现形式：呈现内容说明：随讲随练：1.若(a+4)xb-5-5≥3是关于x的一元一次不等式，试求a、b的值？解析：因为此不等式是一元一次不等式，所以x的系数必不为0，指数必须是１，即：a+4≠0且b-6=1.答案：根据题意，得：a+4≠0且b-6=1.解得：a≠-4且b=7.2.若(k+5)x2+4kx-9k＜25是关于x的一元一次不等式，试求k的值与不等式的解集？解析：本题的不等式中出现了二次项，所以要使不等式是一元一次不等式，此二次项须不能存在，即：k+5=0；这样就可以求得k的值，再把k的值代入原不等式，就会得到一个不含其它字母的关于x的一元一次不等式，进一步可以求得不等式的解.答案：根据题意，得：k+5=0，解得k=-5把k=-5代入原不等式，得：-20x+45＜25，解得x＞1②维度2一元一次不等式与一次函数的关系例1：（2011年遵义）若一次函数y=(2-m)x-2的函数值y随x的增大而减小，则的取值范围是（）A.m＜0B.m＞0C.m＜2D.m＞2思路分析：第1步：根据一次函数性质列不等式；第2步：解不等式.解答过程：一次函数y=kx+b，当k<0时，随的增大而减小，所以（2-m）＜0，解得m＞2．故选D.本例题总结：本题考查一次函数性质，并根据性质列不等式．关键字：例题难度：中表现形式：呈现内容说明：例2：...
