点点练18平面向量基本定理及坐标表示一基础小题练透篇1.已知点A(－1，5)和向量a＝(2，3)，若AB＝3a，则点B的坐标为()A．(7，4)B．(7，14)C．(5，4)D．(5，14)2．已知点A(0，1)，B(3，2)，向量AC＝(－4，－3)，则向量BC等于()A．(－7，－4)B．(7，4)C．(－1，4)D．(1，4)3．[2022·江西吉安、抚州、赣州模拟]设x，y∈R，a＝(x，1)，b＝(2，y)，c＝(－2，2)，且a⊥b，b∥c，则|2a＋3b－c|＝()A．2B．C．12D．24．[2021·江西省奉新县三模]已知向量a＝(2，3)，b＝(－1，λ)，若向量a－2b与向量a共线，则λ＝()A．－B．C．D．5.如图所示，已知AB是圆O的直径，点C，D是半圆弧的两个三等分点，AB＝a，AC＝b，则AD＝()A．a－bB．a－bC．a＋bD．a＋b6．在平面直角坐标系xOy中，已知A(1，0)，B(0，1)，C为坐标平面内第一象限内的点，且∠AOC＝，|OC|＝2，若OC＝λOA＋μOB，则λ＋μ＝()A．2B．C．2D．47．已知向量a＝(2，3)，b＝(－1，2)，若ma＋nb与a－2b共线，则＝________．8．在平行四边形ABCD中，E和F分别是CD和BC的中点．若AC＝λAE＋μAF，其中λ，μ∈R，则λ＋μ＝________．二能力小题提升篇1.如图，向量e1，e2，a的起点与终点均在正方形网格的格点上，则向量a可用基底e1，e2表示为()A．e1＋e2B．－2e1＋e2C．2e1－e2D．2e1＋e22．已知向量a＝(－1，2)，b＝，若向量ma＋2b(m∈R)与向量3a－2b共线，则m的值为()A．－3B．3C．D．－3．在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且BC＝3CD，点O在线段CD上(与点C，D不重合)，若AO＝xAB＋(1－x)AC，则x的取值范围是()A．B．C．D．4.[2022·浙江模拟]如图，在△ABC中，∠BAC＝，AD＝2DB，P为CD上一点，且满足AP＝mAC＋AB，若△ABC的面积为2，则|AP|的最小值为()A．B．C．3D．5．已知A(－3，0)，B(0，)，O为坐标原点，C在第二象限，且∠AOC＝30°，OC＝λOA＋OB，则实数λ的值为________．6.给定两个长度为1的平面向量OA和OB，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上运动．若OC＝xOA＋yOB，其中x，y∈R，则x＋y的最大值为________．三高考小题重现篇1.[2019·全国卷Ⅱ]已知向量a＝(2，3)，b＝(3，2)，则|a－b|＝()A．B．2C．5D．502．[山东卷]已知向量a＝(2，6)，b＝(－1，λ).若a∥b，则λ＝________．3．[全国卷Ⅲ]已知向量a＝(1，2)，b＝(2，－2)，c＝(1，λ).若c∥(2a＋b)，则λ＝________.4.[2019·江苏卷]如图，在△ABC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE＝2EA，AD与CE交于点O.若AB·AC＝6AO·EC...
