第一章实数1．1平方根第一课时平方根一．预习题纲（1）学习目标展示1．理解平方根、算术平方根的概念，并会用符号表示出一个非负数的平方根和算术平方根2．能熟练利用平方与开平方的互逆关系，求一个非负数的平方根和算术平方根3．会用平方根（算术平方根）来解决实际问题（2）预习思考1．一个正数的平方根有几个？它们有什么关系？2．用符号表示一个正数的平方根和算术平方根时，表示方法上有什么区别？3．负数为什么没有平方根？二．经典例题例1．求下列各数的平方根和算术平方根（1）16；（2）；（3）；（4）0。09【分析】求一个数的平方根，根据平方根的定义，只要找到满足关系式x2=a中的x即可。【简解】（1）因为（±4）2=16，所以16的平方根是±4，算术平方根是4；（2）因为（±）2=，所以的平方根是±，算术平方根是；（3）将化为，因为（±）2=，所以的平方根是±，算术平方根是；（4）因为（±0。3）2=0。09，所以0。09的平方根是±0。3，算术平方根是0。3【规律总结】整数和小数可按照平方根的定义直接求得，真分数和假分数的平方根可分别将分子和分母进行开方运算求得，带分数的平方根应先将其化成假分数，再进行开方运算。三．易错例题例2．求（－4）2的平方根【错解】 （－4）2=16，∴（－4）2的平方根是－4【错解分析】错因是没有注意到一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，而－4只是（－4）2的一个平方根，漏掉了“±”号。【正解】±4【点拨】求一个正数的平方根有两个结果，求一个正数的算术平方根只有一个正的结果一．课前预习1．用120块地砖恰好铺满10。8m2的地板，则每块地板砖的面积为m22．4的平方等于，-4的平方等于，所以平方等于16的数有个3．0的平方等于4．能否找到一个数的平方等于-16？（填“能”或“不能”）二．当堂训练知识点一：平方根的概念1．（2009荆门）|－9|的平方根是（）A．81B．±3C．3D．－32．（2009河南）16的平方根是3．求下列各数的平方根（1）121；（2）0。16；（3）；（4）（5）0知识点二：算术平方根的概念4．（2009广东）4的算术平方根是（）A．B．2C．D．5．计算的结果是（）Ａ．4Ｂ．±4Ｃ．-8Ｄ．86．分别求出下列各数的算术平方根（1）49；（2）1。44；（3）；（4）（-3）2知识点三：平方根（算术平方根）的应用7．自由下落物体的高度h（米）下落时间t（秒）的关系为h=4。9t2，如图，李明将一个铁球从19。6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？8．一个圆的面积变为原来的9倍...
