微专题提升练微专题1基本不等式中“1”的妙用一、单项选择题1．[2022·湖北武汉模拟]已知正实数x，y，则“x＋y＝1”是“＋≥4”的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．[2022·辽宁鞍山二模]已知正实数a、b满足a＋b＝2，则＋的最小值是()A．B．C．5D．93．已知x>0，y>0.且＋＝1，若2x＋y>m恒成立，则实数m的取值范围是()A．(－∞，7]B．(－∞，7)C．(－∞，9]D．(－∞，9)4．[2022·河北保定高三期中]若圆(x＋1)2＋(y－1)2＝5上存在两点关于直线2ax－by＋3＝0(a>0，b>2)对称，则＋的最小值是()A．3B．4C．5D．85．[2022·江苏高邮模拟]函数y＝loga(x＋3)－1(a>0且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上，其中mn>0，则＋的最小值为()A．3－2B．1＋C．3＋2D．2＋26．[2022·山东济南历城二中模拟]已知a>0、b>0，直线l1：x＋(a－4)y＋1＝0，l2：2bx＋y－2＝0，且l1⊥l2，则＋的最小值为()A．2B．4C．D．7．[2022·湖南邵阳二中模拟]已知正项等比数列满足a3＝a2＋2a1，若存在am、an，使得am·an＝16a，则＋的最小值为()A．B．16C．D．8．[2022·江苏泰州模拟]若正实数a，b满足a＋b＝1，则函数f(x)＝abx2＋(3b＋1)x－36ab的零点的最大值为()A．B．C．2D．3二、多项选择题9．[2022·湖南师大附中三模]若a>0，b>0，＋b＝2，则＋的可能取值有()A．B．C．D．10．[2022·河北石家庄二模]设正实数m，n满足m＋n＝2，则下列说法正确的是()A．＋的最小值为2B．mn的最大值为1C．＋的最大值为4D．m2＋n2的最小值为11．[2022·福建三明一中模拟]已知x，y∈R，且>>0，x＋y＝2，则下列不等式中一定成立的是()A．x>yB．＋≥2C.x2＋y2>2x＋2y－2D．(x＋)2＋y2>12．[2022·广东广州二模]已知a>0，b>0，直线y＝x＋a与曲线y＝ex－1－2b＋1相切，则下列不等式成立的是()A．ab≤B．＋≤8C．＋≤D．3a＋b≤三、填空题13．[2022·广东茂名二模]已知正实数m，n满足m＋2n＝1，则＋的最小值为________.14．[2022·辽宁朝阳模拟]在△ABC中，点F为线段BC上任一点(不含端点)，若AF＝xAB＋3yAC，则＋的最小值为________．15．[2022·江苏扬州高三期末]已知正实数x，y满足x＋y＝1，则的最小值为________.16．[2022·山东师范大学附中模拟]已知随机变量ξ～N(4，σ2)，且P(ξ≤3)＝P(ξ≥a＋1)，则＋(0
