实数的有关概念中考题型点击江苏省盐城市射阳县陈南初级中学仓猛手机：13770184569QQ：656263358邮编：224361电子邮箱：cangmeng2934329@163.com类型一实数与数轴亲密结合研究实数的有关概念，一般要借助数轴完成，相反数的几何意义、绝对值的概念在数轴上显得更加清楚明了；数轴上的点和实数是一一对应的关系，数轴上的每一个点都表示一个实数，每一个实数在数轴上都只能找到唯一的点和它对应。【例1】（2008盐城市）实数a在数轴上对应的点如图1－1所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（）A．－a＜a＜1B．a＜－a＜1C．－a＜1＜aD．a＜1＜－a【解析】本题主要考查数轴的认识和实数的大小比较。由题意可知a与－a互相相反数，因为a＜0，所以－a＞0，而a的绝对值大于1，从而可知选项C正确。方法总结①仔细观察数轴上点所表示的实数的大小是解决本题的关键。②由于互为相反数的两个数在数轴上的位置是关于原点对称，所以要注意数的符号及其在数轴上对应的位置。类型二新定义运算在现实生活中，为了某些特定的需要，常常需要定义新的运算关系符，近几年来的中考试题中，多次出现此类题目，考查学生的类比与分析能力。【例2】（2008福建省南平市）定义：是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……，依此类推，则．【解析】由题意可知：，同理可求，……，从而可知，计算结果每3个一个周期，而2009除以3余数为2，所以计算的结果与相同，所以。【方法总结】解决这类问题的关键是阅读题意，通过阅读理解题目所提供的素材中所表现出来的新定义、新方法、新知识等，然后根据所得到的认识针对问题进行求解。【例3】（2008年江苏省宿迁市）对于任意的两个实数对和，规定：当时，有；运算“”为：；运算“”为：．设、都是实数，若，则01a．【解析】注意阅读新规定，先计算实数、的值，再计算。【解答】由，所以，即，所以＝2，＝－2。又由得，。类型三探究微生物规律【例4】（2008年台州市）课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图1－2所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在（）A．第3天；B．第4天；C．第5天；D...
