素养训练(一)__数学抽象1．已知函数f(x)的定义域为[0，2]，则函数g(x)＝f＋的定义域为()A．[0，3]B．[0，2]C．[1，2]D．[1，3]2．若幂函数f(x)＝(m2－2m＋1)x2m－1在(0，＋∞)上为增函数，则实数m的值为()A．0B．1C．2D．0或23．函数y＝loga(x＋4)＋2(a>0且a≠1)的图象恒过点A，且点A在角θ的终边上，则sin2θ＝()A．－B．C．－D．4．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y＝x2，值域为{1，4}的“同族函数”的个数为()A．7B．8C．9D．105．已知函数f(x)＝x3＋2x2f′(1)＋2，且图象在点x＝2处的切线的倾斜角为α，则sin·cos的值为()A．B．－C．D．－6．数列{an}是等差数列，a1＝1，公差d∈[1，2]，且a4＋λa10＋a16＝15，则实数λ的最大值为()A．B．C．－D．－7．已知函数y＝f(x)，满足y＝f(－x)和y＝f(x＋2)是偶函数，且f(1)＝，设F(x)＝f(x)＋f(－x)，则F(3)＝()A．B．C．πD．8．已知函数f(x)在R上单调递减，且a＝33.1，b＝，c＝ln，则f(a)，f(b)，f(c)的大小关系为()A．f(a)>f(b)>f(c)B．f(b)>f(c)>f(a)C．f(c)>f(a)>f(b)D．f(c)>f(b)>f(a)9．已知f(x)是定义在[2b，1－b]上的偶函数，且在[2b，0]上为增函数，则f(x－1)≤f(2x)的解集为()A．B．C．[－1，1]D．10．在一个有穷数列每相邻两项之间添加一项，使其等于两相邻项的和，我们把这样的操作叫做该数列的一次“H扩展”．已知数列{1，2}．第一次“H扩展”后得到{1，3，2}；第二次“H扩展”后得到{1，4，3，5，2}．那么第10次“H扩展”后得到的数列的项数为()A．1023B．1025C．513D．51111．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y＝[x]称为高斯函数．例如：[－2.1]＝－3，[3.1]＝3，已知函数f(x)＝，则函数y＝[f(x)]的值域为()A．{0，1，2，3}B．{0，1，2}C．{1，2，3}D．{1，2}12．定义在R上的偶函数f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，当x∈[0，1]时，f(x)＝－x＋1，设函数g(x)＝e－|x－1|(－1
