第一章图形的全等全章整合与拔高专题训练：1．解：方法一：（1）添加的条件是AB＝AD（2）证明：在△ABC和△ADE中所以△ABC≌△ADE方法二：（1）添加的条件是BC＝DE（2）证明：在△ABC和△ADE中所以△ABC≌△ADE方法三：（1）添加的条件是AC＝AE（2）证明：在△ABC和△ADE中所以△ABC≌△ADE解析：本题需要添加的肯定是一组线段相等．因为题目中已经具备的是，，要是得有全等出现，一定要的是线段相等．添加一组相等的线段即可．2．解析：先利用已知条件∠E＝∠F，寻找后面三个关系式中哪两个可以和它共同形成判定三角形全等的三个条件，并按要求进行解答．解：（1）命题1：如果①，②，那么③；命题2：如果①，③，那么②．（2）命题1的证明： ①AE∥DF，∴∠A＝∠D， ②AB＝CD，∴AB＋BC＝CD＋BC，即AC＝DB，在△AEC和△DFB中， ∠E＝∠F，∠A＝∠D，AC＝DB，∴△AEC≌△DFB（AAS），∴CE＝BF③（全等三角形对应边相等）；命题2的证明： ①AE∥DF，∴∠A＝∠D， ②AB＝CD，∴AB＋BC＝CD＋BC，即AC＝DB，在△AEC和△DFB中， ∠E＝∠F，∠A＝∠D，③CE＝BF，∴△AEC≌△DFB（AAS），∴AC＝DB（全等三角形对应边相等），则AC—BC＝DB—BC，即AB＝CD②．注：命题“如果②，③，那么①”是假命题．3．解析：要证AD＋BC＝AB，适合用截长法或补短法．思路一：截长法，先在AB上截取一部分，使截取的部分等于AD长，再证明余下的部分等于BC长；思路二：补短法，延长较短的线段AD（或BC），使延长的部分等于BC（或AD），再证明延长后的线段与AB相等．1/6精心+静心QQ：656263358手机：13770184569第一章图形的全等证明：方法1（截长法）：如答图1－1，654321FDEABC答图1－1在AB上取点F，使AF＝AD，连结EF，则在△AFE与△ADE中有∴△AFE≌△ADE∴∠D＝∠5 AD∥BC∴∠D＋∠C＝180° ∠5＋∠6＝180°∴∠C＝∠6在△ECB与△EFB中有∴△ECB≌△EFB∴BF＝BC AF＋BF＝AB∴AD＋BC＝AB方法2（补短法）：如答图1－2，延长AD、BE交于点G．1243GDEBAC答图1－2 AD∥BC，∴∠DAB＋∠ABC＝180°，∠4＝∠G，又 ∠1＝∠2，∠3＝∠4，2∴（∠2＋∠3）＝180°，即∠2＋∠3＝90°，2/6精心+静心QQ：656263358手机：13770184569第一章图形的全等∴∠AEB＝∠AEG＝90°，∠3＝∠G，在△ABE和△AGE中，，∴△ABE≌△AGE，∴AB＝AG，EB＝EG．在△BCE和△GDE中，，∴BC＝GD，∴AB＝AG＝AD＋GD＝AD＋BC，即AD＋BC＝AB．4．证明：如答图1－3，延长到点，使，连结．HAFGBEDC答图...
