江苏省盐城市射阳县陈南初级中学仓猛手机：13770184569QQ：656263358邮编：224361电子邮箱：cangmeng2934329@163.com实数与数轴的学习要点小结江苏仓猛随着社会的发展和实际生活的需要，人们引进了实数．由于实数的初来乍到，同学们不免感觉有点陌生，因此，建议同学们在学习实数时应注意掌握以下几个要点：一、能正确理解实数的有关概念我们已经知道整数和分数统称为有理数．并规定无限不循环小数是无理数，这样我们把有理数和无理数统称为实数，即实数这个大家庭里包括有理数和无理数两大成员．学习时应注意分清有理数和无理数是两类完全不同的数，就是说如果一个数是有理数，那么它一定不是无理数，反之，如果一个数是无理数，那么它一定不是有理数．二、正确理解实数的分类由于分类的标准不同，实数分类的方法可以有多种．在这里主要介绍了两种分类方法：一种是按有理数和无理数分类；一种是按实数的大小分类．具体地见下表：实数或实数由此可见，0在实数里也扮演着重要角色．我们通常把正实数和0合称为非负数，把负实数和0合称为非正数．无论采取哪种分类方法，关键是不重不漏.进行分类的原则：一是要选定一个属性为标准，选择的标准不同，分类的结果也不同，但每次分类不能同时选用两个以上的不同属性作标准；二是不越级进行分类，就是说分类的结果应该是它的邻近的种类概念，而不能越级，如把实数分为整数、分数和无理数，就是越过了“有理数”这一级，这是不正确的．正确的科学分类经常采用二分法，即在每一次分类时，将被分类的所属概念以某一属性为标准，分成且仅分成互不相容的两个矛盾关系的两种概念，并且逐级地这个分下去.二分法不仅是全面地、系统地掌握要领的重要的分类方法，而且也是系统地分析问题和解决问题的有力方法．三、正确理解实数与数轴的关系实数与数轴上的点是一一对应的，就是说所有的实数都可以用数轴上的点来表示；反之，数轴上的每一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．在数轴上，表示相反数的两个点在原点的两旁，并且到原点的距离相等．实数a的绝对值就是在数轴上这个数点到原点的距离．利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总大于左边．四、熟悉掌握实数的有关性质实数和有理数一样也有许多的重要性质．具体地讲可从以下几方面去思考：1．相反数：实数a的相反数是－a，0的相反数是0，具体地，若a与b互为相反数，则a＋b＝0；反之，若a＋b＝...
