图13－1－1图13－1－2图13－1－3图13－1－4第十三章全等三角形13.1全等三角形学习导航目标点击1．通过一个图形的平移、翻折、旋转，体会全等图形和全等三角形位置变化了，但形状、大小没有变化的特点．2．理解全等三角形概念及表示方法，知道对应顶点、对应边、对应角及其性质．知识点拨（1）能够完全“重合”的两个三角形全等．（2）全等三角形的对应边相等、对应角相等．例1填空题：(1)如图13－1－1，①△ACF≌△ABE，AB＝AC，则对应角是____，对应边是____．②△OFB≌△OEC，则对应角是____，对应边是____．(2)如图13－1－2，△ABC≌△DEB，AB＝DE，∠E＝∠ABC，则∠C对应角为____，BD边对应边为____．(3)如图13－1－3，△ABC≌△ADE，∠B＝∠ADE，∠C＝∠E，则对应角是____，对应边是____．解：(1)①对应角是∠A与∠A，∠ABE与∠ACF，∠AEB与∠AFC，对应边是AB与AC，BE与CF，AE与AF．②对应角是∠BOF与∠COE，∠BFO与∠CEO，∠OBF与∠OCE，对应边是OB与OC，OF与OE，BF与CE．(2)∠C的对应角是∠DBE，BD的对应边是CA．(3)对应角是∠B与∠ADE，∠C与∠E，∠BAC与∠DAE．对应边是AB与AD，AC与AE，BC与DE．点拨：由于在全等三角形中，相等的边是对应边，相等的角(或公共角)是对应角，结合图形即可判断出．例2如图13－1－4，△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝50°，BF＝2．求∠DFE的度数与EC的长．解：在△ABC中，∠A+∠B+∠ACB＝180°(三角形内角和为180°)图13－1－5图13－1－7图13－1－8 ∠A＝30°，∠B＝50°(已知)∴∠ACB＝180°-30°-50°＝100°∴△ABC≌△DEF(已知)∴∠ACB＝∠DFE(全等三角形对应角相等)BC＝EF．(全等三角形对应边相等)∴∠DFE＝100°EC＝EF－FC＝BC－FC＝BF＝2点拨：BF与EC不是全等三角形的对应边，所以不能由△ABC与△DEF全等直接得出EC＝BF．点拨：由三角形内角和定理可得∠ACB的度数，再由全等三角形的对应角相等，对应边相等，求出所求的角的度数与线段的长．例3如图13－1－5，△ABC≌△DEF，且B与E，C与F是对应顶点，问经过怎样的图形变换可使这两个三角形重合？解法1：先将△DEF沿着CB方向平移，使E与B重合(此时F与C重合)，再将移动后的△DEF沿着BC翻折，它即与△ABC重合．解法2：先把△DEF沿EF翻折，再把翻折后的△DEF沿着CB方向平移，使E与B重合，则△DEF即与△ABC重合．点拨：变换后使对应顶点重合．实习园地一、你能把惟一正确的结论的代号填在题后括号内吗？1．如图13－1－6，△ABC≌△CDA，且AB、CD是对应边，下...
