命题点26直线与圆锥曲线的位置关系1．已知抛物线C的焦点为F(m，0)(m>0)，N为抛物线上一点，|NF|＝4|OF|且S△NFO＝.(1)求抛物线C的方程；(2)过点F且斜率为k的直线l与C交于A，B两点，|AB|＝8，求直线l的方程．2．[2022·山东济南二模]已知椭圆C的焦点坐标为F1(－1，0)和F2(1，0)，且椭圆经过点G.(1)求椭圆C的方程；(2)若T(1，1)，椭圆C上四点M，N，P，Q满足MT＝3TQ，NT＝3TP，求直线MN的斜率．3.[2022·山东淄博二模]已知抛物线C：x2＝2py(p>0)的焦点为F，点M(2，m)在抛物线C上，且|MF|＝2.(1)求实数m的值及抛物线C的标准方程；(2)不过点M的直线l与抛物线C相交于A，B两点，若直线MA，MB的斜率之积为－2，试判断直线l能否与圆(x－2)2＋(y－m)2＝80相切？若能，求此时直线l的方程；若不能，请说明理由．4．[2022·北京卷]已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)的一个顶点为A(0，1)，焦距为2.(1)求椭圆E的方程；(2)过点P(－2，1)作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B，C，直线AB，AC分别与x轴交于点M，N，当|MN|＝2时，求k的值．5.[2021·新高考Ⅰ卷]在平面直角坐标系xOy中，已知点F1(－，0)，F2(，0)，点M满足|MF1|－|MF2|＝2.记M的轨迹为C.(1)求C的方程；(2)设点T在直线x＝上，过T的两条直线分别交C于A，B两点和P，Q两点，且|TA|·|TB|＝|TP|·|TQ|，求直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和．6．[2022·新高考Ⅰ卷]已知点A(2，1)在双曲线C：－＝1(a>1)上，直线l交C于P，Q两点，直线AP，AQ的斜率之和为0.(1)求l的斜率；(2)若tan∠PAQ＝2，求△PAQ的面积．
