命题点6三角恒等变换一、单项选择题1．[2022·湖南岳阳三模]1－2cos267.5°＝()A．－B．－C．－D．2．[2021·新高考Ⅰ卷]若tanθ＝－2，则＝()A．－B.－C．D.3．[2022·福建模拟]已知α为锐角，且sin(α＋)＝sin(α－)，则tanα＝()A．B．2＋C．D．＋4．[2022·广东汕头三模]已知α∈(0，π)，sin(－α)＝，则cos2α＝()A．B．－C．－D．5．[2021·全国甲卷]若α∈，tan2α＝，则tanα＝()A．B．C．D．6．[2022·新高考Ⅱ卷]若sin(α＋β)＋cos(α＋β)＝2cos(α＋)sinβ，则()A．tan(α－β)＝1B．tan(α＋β)＝1C．tan(α－β)＝－1D．tan(α＋β)＝－17．[2022·广东韶关二模]已知sinα＋cosα＝，则＝()A．－B．C．－D．8．[2022·山东胜利一中模拟]已知α，β∈(0，π)，且tanα＝＝2，则cos(α－β)＝()A．－B．－C．D．二、多项选择题9．[2022·河北石家庄高三期末]下列式子等于cos(x－)的是()A．cos(x－)B．sin(x－)C．D．2cos2(－)－110．[2022·广东湛江二模]已知π是函数y＝2sin(ωx＋)cos(ωx＋)(ω≠0)的一个周期，则ω的取值可能为()A．－2B．1C．D．311．已知α，β，γ∈(0，)，sinα＋sinγ＝sinβ，cosβ＋cosγ＝cosα，则下列说法正确的是()A．cos(β－α)＝B．cos(β－α)＝C．β－α＝－D．β－α＝12．[2022·河北张家口高三期末]已知sinθcosθ＋cos2θ＝cosθ＋，θ∈(0，)，则θ＝()A．B．C．D．三、填空题13．[2022·湖南长郡中学模拟]已知sinα－cosα＝，则sin2α＝________．14．[2022·河北秦皇岛二模]已知α为锐角，且tanα＋tan(－α)＝，则＝________．15．[2022·江苏南京模拟]已知sin＝，x∈(0，π)，则sinx＝________．16．[2022·浙江卷]若3sinα－sinβ＝，α＋β＝，则sinα＝______，cos2β＝______．
