第三章全等三角形3．3全等三角形及其性质一．预习题纲（1）学习目标展示1．知道什么是全等形，全等三角形及全等三角形的对应元素2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边（2）预习思考1．下面描述“全等形”的三种不同说法，哪种是恰当的？（1）形状相同的两个图形叫全等形；（2）大小相同的两个图形叫全等形；（3）能够完全重合的两个图形叫全等形2．两个正方形一定是全等形吗？二．经典例题例1．已知△ABC≌△DEF，且∠A=40°，∠B=60°，ED=8cm，求∠F的度数及AB的长【分析】首先由三角形内角和定理求得∠C的度数，由△ABC≌△DEF所以∠C与∠F是对应角，AB与DE是对应边，根据全等三角形对应边相等、对应角相等即可求得∠F的度数及AB的长【简解】 ∠A=40°，∠B=60°，∴∠C=80°， △ABC≌△DEF，∴∠C=∠F=100°，AB=ED=8cm【规律总结】找全等三角形对应元素的方法：（1）最大（或最小）的边（或角）是对应边（或角）；（2）公共边（或角）是对应边（或角）；（3）对应边（或角）所夹的角（或边）是对应角（边）；（4）对应边（或角）所对的角（或边）是对应角（或边）三．易错例题例2．如图1，已知△ABC≌△DFE，请写相等的边或角【错解】AB=DE，BC=EF，AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F【错解分析】错误的原因是凭直觉进行解答，不会利用找全等三角形对应元素的方法【正解】AB=DF，BC=FE，AC=DE，∠A=∠D，∠B=∠F，∠C=∠E【点拨】全等三角形中对应边所夹（对）的角是对应角，对应角所夹（对）的边是对应边一．课前预习1．能够的两个三角形叫全等三角形。互相重合的顶点叫，叫对应边，叫对应角2．全等三角形的相等，相等3．如果△ABC≌△DEF，那么AB=,BC=,AC=,∠A=,∠B=，∠C=二．当堂训练知识点一：全等图形1．下列图形中，和图1全等的图形是（）ABCDEF图1第3题第4题图1A.B.C.D.2．下列四对图形中（如图所示），全等图形共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对知识点二：全等三角形的对应边（角）3．如图，把△ABC沿直线BC翻折180°,得△ABC≌,对应边分别为．．,对应角分别为．．4．如图,将△ABC绕点A旋转,得△ABC≌,对应边分别为．．,对应角分别为．．5．如图:△OCA≌△OBD,C和B,A和D是对应点,写出这两个三角形中相等的边和角.知识点三：全等三角形的性质6．如图,Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF,下列结论中错误的是()A．△ABC≌△DEFB．∠DEF=90°C．AC=DFD．EC=...
