数列(9)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2022·洛阳统考]在各项均为正数的等比数列{an}中，a2＝2，a3a5＝64，则数列{an}的前10项和等于()A．511B．512C．1023D．10242．[2022·贵阳摸底考试]等差数列{an}的前n项和为Sn，若S17＝51，则2a10－a11＝()A．2B．3C．4D．63．[2022·湖南省衡阳市高三模拟]数列{an}满足a1＝1，对任意的n∈N*都有an＋1＝1＋an＋n，则a10＝()A．54B．55C．56D．574．[2022·湖北省高三联合测评]已知等差数列{an}对任意正整数n都有an－2an＋1＋3an＋2＝6n＋8，则a2＝()A．1B．8C．5D．45．[2022·湖北省随州市一中高三模拟]已知数列{an}满足an＋1＝an－an－1(n≥2)，a1＝m，a2＝n，Sn为数列{an}的前n项和，则S2017的值为()A．2017n－mB．n－2017mC．mD．n6．[2022·江苏省常州市四校联考]已知数列{an}满足an＋1＝a－an＋1(n∈N*)，设Sn＝＋＋…＋，且S9＝，则数列{an}的首项a1的值为()A．B．1C．D．27．[2022·合肥调研]设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝an－，则S5＝()A．81B．121C．243D．3648．[2022·江苏省宿迁中学高三模拟]已知数列{an}，an＋1＝an＋(n∈N＋)，a1>0，则当n≥2时，下列判断不一定正确的是()A．an≥nB．an＋2－an＋1≥an＋1－anC．≤D．存在正整数k，当n≥k时，an≤n＋1恒成立9．[2022·山东省新高考高三联考]《周髀算经》是中国古代重要的数学著作，其记载的“日月历法”曰：“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂，遂千百五二十岁，……生数皆终，万物复苏，天以更远作纪历”，某老年公寓住有20位老人，他们的年龄(都为正整数)之和恰好为一遂，其中年长者已是奔百之龄(年龄介于90－100)，其余19人的年龄依次相差一岁，则年龄最小者的年龄为()A．65B．66C．67D．6810．[2022·十堰模拟]如图是谢尔宾斯基(Sierpinski)三角形，在所给的四个三角形图案中，阴影小三角形的个数依次构成数列{an}的前4项，则{an}的通项公式可以是()A．an＝3n－1B．an＝2n－1C．an＝3nD．an＝2n－111．[2022·河北省保定市定州中学高三期中]已知{an}满足a1＝1，an＋an＋1＝(n∈N*)，Sn＝a1＋4a2＋42a3＋…＋4n－1an，则5Sn－4nan＝()A．n－1B．nC．2nD．n212．[2022·河北省保定市定州中学高三模拟]已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝(n∈N*)，若bn＋1＝(n－2λ)·(n∈N*)，b1＝－λ，且数列{bn}是单调递增数列，则实数...
